問題…６個の文字 ａ、ａ、ａ、ｂ、ｂ、ｃから、４個をとって作る順列の数を求めなさい。…解答と解説…取り出す４個のに含まれる同じ文字の個数によって場合分けをします。(ア)…ａを３個含む場合…組み合わせは、ａａａｂ、ａａａｃの２通り。また、それぞれについての順列の数は、４！／３！ ＝４(通り) よって、この場合の順列の数は、２×４＝８(通り) (イ)…同じ文字を２個ずつ含む場合…組み合わせは、ａａｂｂ の１通り。この場合の順列の数は、４！／２！２！ ＝６(通り) (ウ)…２個の同じ文字を１組だけ含む場合…この組み合わせは、ａａｂｃ、ａｂｂｃの２通り。それぞれの場合の順列の数は、４！／２！ ＝１２(通り) よって、この場合の順列の数は、２×１２＝２４(通り) 以上の(ア)と(イ)と(ウ)より、求める順列の数は、８＋６＋２４＝３８(通り) …答えです。大学入試の数学、
重複の順列の問題です。この問題の場合は、組み合わせを考えてからしなくてはなりません。樹形図が大切なのです。私の塾は算数の個別指導塾でもあるのですが、算数のうちから樹形図を丁寧に教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。