問題…ｘ、ｙは自然数で、ｘは１から１０までの自然数とします。このとき、等式 １／ｘ ＝１／６ ＋ １／ｙ をみたす自然数の解の組(ｘ、ｙ)をすべて求めなさい。…解答と解説…１／ｘ ＝ １／６ ＋ １／ｙ を変形して、１／ｘ ＝ (ｙ＋６)／６ｙ 、 ６ｙ＝ ｘ(ｙ＋６) 、 ｘ(ｙ＋６)−６(ｙ＋６) ＝ −３６、(ｘ−６)(ｙ＋６)＝−３６ １≦ｘ≦１０、ｙ≧１より、−５≦ｘ−６≦４、ｙ＋６≧７ よって、(ｘ−６、ｙ＋６)＝(−４、９)、(−３、１２)、(−２、１８)、(−１、３６) よって、(ｘ、ｙ)＝(２、３)、(３、６)、(４、１２)、(５、３０)…答えです。大学入試の数学の整数問題です。(ｘ−６)(ｙ＋６)＝−３６
の形にもっていくのがポイントです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。