問題…ｘｘ＋３ｘｙ＋ｘ＋３ｙ−２４＝０ をみたす正の整数ｘ、ｙの組を求めなさい。…解答と解説…与式をｙについて整理します。すると、３ｙ(ｘ＋１)＋ｘ(ｘ＋１)＝２４ さらに (ｘ＋１)(ｘ＋３ｙ)＝２×２×２×３ となります。ここで、ｘ＋１≧１＋１＝２、ｘ＋３ｙ≧１＋２×１＝４ よって、(ｘ＋１、ｘ＋３ｙ)＝(２、１２)、(３、８)、(４、６)、(６、４) よって、(ｘ、３ｙ)＝(１、１１)、(２、６)、(３、３)、(５、−１) よって、(ｘ、ｙ)＝(１、１１／３)、(２、２)、(３、１)、(５、−１／３) このなかで、ｘとｙが整数となるものを選びます。(ｘ、ｙ)＝(２、２)、(３、１)…答えです。大学入試の数学の整数問題です。まず−２４を無視して因数分解しま
す。ｘは２次でｙは１次なので次数の低いｙでまとめます。あとは、２×２×２×３ を考えて(ｘ＋１、ｘ＋３ｙ)の組を考えます。一見やりにくそうな問題ですが、さほどではないと思います。大学受験での整数問題は大切です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。