問題…関数 ｙ＝ｆ(ｘ)＝ｘｘ＋ｐｘ＋ｑ が、ｘの正の値に対してつねに正であるために、定数ｐ、ｑが満たすべき条件を求めなさい。…解答と解説…ｘ＞０ …ア の範囲で、つねに ｆ(ｘ)＝ｘｘ＋ｐｘ＋ｑ＞０ …イ が成り立つ条件を考えます。(Ａ) ｐ≧０ …ウ のとき、軸は(−ｐ／２)ｙ軸の左側にあるから、アの範囲でつねにイが成り立つための条件は、ｆ(０)＝ｑ≧０…エ ウ、エから、ｐ≧０、ｑ≧０ (Ｂ)ｐ＜０…オののとき、軸はアの範囲にあり、この範囲でつねにイが成り立つための条件は、ｆ(−ｐ／２)＝−ｐｐ／４ ＋ ｑ ＞０ よって、ｐｐ−４ｑ＜０ …カ よって、オ、カから、ｐ＜０、ｐｐ−４ｑ＜０ (Ａ)(Ｂ)より求める条件は、ｐ≧０かつｑ≧０ または、ｐ＜０かつｐｐ−４ｑ＜０ 以上が答えです。高校の数学の問題です。軸の位置
による場合分けが必要です。グラフを書けば簡単に理解出来ると思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。