問題…関数 y=f(x)=xx+px+q が、xの正の値に対してつねに正であるために、定数p、qが満たすべき条件を求めなさい。…解答と解説…x>0 …ア の範囲で、つねに f(x)=xx+px+q>0 …イ が成り立つ条件を考えます。(A) p≧0 …ウ のとき、軸は(−p/2)y軸の左側にあるから、アの範囲でつねにイが成り立つための条件は、f(0)=q≧0…エ ウ、エから、p≧0、q≧0 (B)p<0…オののとき、軸はアの範囲にあり、この範囲でつねにイが成り立つための条件は、f(−p/2)=−pp/4 + q >0 よって、pp−4q<0 …カ よって、オ、カから、p<0、pp−4q<0 (A)(B)より求める条件は、p≧0かつq≧0 または、p<0かつpp−4q<0 以上が答えです。高校の数学の問題です。軸の位置
による場合分けが必要です。グラフを書けば簡単に理解出来ると思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。