問題…次の条件をみたす放物線の方程式を求めなさい。３点(１、−２)、(−１、４)、(３、８)を通る。
…解答と解説…求める放物線の方程式をｙ＝ａｘｘ＋ｂｘ＋ｃとおきます。３点(１、−２)、(−１、４)、(３、８)を通るので、ａ＋ｂ＋ｃ＝−２ …ア ａ−ｂ＋ｃ＝４ …イ ９ａ＋３ｂ＋ｃ＝８ …ウ ア−イより、２ｂ＝−６ よって、ｂ＝−３ ウ−アより、８ａ＋２ｂ＝１０ ８ａ＝１０−２ｂ＝１６ よって、ａ＝２ アより、ｃ＝−２−ａ−ｂ＝−１よって、求める方程式は、ｙ＝２ｘｘ−３ｘ−１ …答えです。数学の２次関数の決定の問題です。条件により最初のおきかたが異なります。３点を通るものは ｙ＝ａｘｘ＋ｂｘ＋ｃ とおきます。また、特殊なものとして、３点のうちの２点がｘ軸と交わるものは、ｙ＝ａ(ｘ−ｐ)(ｘ−ｑ)とすると簡単に放物線の方程式がでます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。