問題…ある仕事をするのに、ＡとＢの２人では５時間、ＢとＣの２人では４時間、ＣとＡの２人では３時間かかります。１時間でするＡ、Ｂの仕事量の比を簡単な整数の比で求めなさい。また、この仕事をＡ１人ですると、何時間何分かかりますか。
…解答と解説…
ＡとＢの２人が１時間にする仕事量は １/５ …アＢとＣの２人が１時間にする仕事量は １/４ …イＣとＡの２人が１時間にする仕事量は １/３ …ウよって、Ａ、Ｂ、Ｃの３人が１時間にする仕事量は、(１/５ ＋ １/３ ＋ １/４)÷２＝(４７/６０)÷２＝４７/１２０ …エ (ア＋イ＋ウ がＡ、Ｂ、Ｃの３人が１時間にする仕事の量の２倍になる) よって、Ａ、Ｂが１時間にする仕事の量はそれぞれ、(４７/１２０)−１/４ ＝ １７/１２０ 、(４７/１２０)−１/３ ＝ ７/１２０ となるので、Ａ、Ｂが１時間でする仕事の量の比は、１７:７ …答えです。また、この仕事をＡ１人てすると、１÷(１７/１２０)＝７と１/１７(時間)＝７時間６０/１７分＝
７時間３と９/１７分 …答えです。中学入試の算数の仕事算です。連立方程式(消去算)がからんでいます。あとは簡単な時間の計算です。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。