問題…円 ｘｘ＋ｙｙ＝２５ を平行移動して、点(−６、５)を通りｙ軸に接するようにするには、どのように平行移動すればよいですか。
…解答と解説…
円 ｘｘ＋ｙｙ＝２５ を、ｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑだけ平行移動した円の方程式は (ｘ−ｐ)(ｘ−ｐ)＋(ｙ−ｑ)(ｙ−ｑ)＝２５ …ア この円が、点(−６、５)を通りｙ軸に接することから、円アの中心のｘ座標ｐは ｐ＝−５ となります。このとき、アが点(−６、５)を通ることから、(−６＋５)(−６＋５)＋(５−ｑ)(５−ｑ)＝２５ よって、ｑ＝５±２√6 よって、ｘ軸方向に−５、ｙ軸方向に５＋√6 または ５−√6 だけ平行移動すればよい。…答えです。高校の数学の問題、円の移動です。図を書けば分かりやすいと思います。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。