問題…容器の中に２５％の食塩水が１００グラムあります。この容器から２０グラムの食塩水をぬきとり、代わりに２０グラムの水を入れるという操作を３回くりかえした後の濃度は何％になりますか。
…解答と解説…
１回の操作で、８０グラムの食塩水と２０グラムの水を混ぜることになります。出来上がる食塩水はいつも１００グラムです。ですから、いつも、前の塩の量×８０／１００になっていきます。出来上がる食塩水が１００グラムなので丁度塩の量が濃度になります。以上から、１回目が２５×８０／１００、２回目が２５×(８０／１００)×(８０／１００)、３回目が２５×(８０／１００)×(８０／１００×(８０／１００) つまり、２５×(４／５)×(４／５)×(４／５)＝(６４／５)＝１２．８％…答えです。中学入試の算数の問題です。濃度が４／５ ずつになっていくのがポイントです。勿論、１回ずつ計算しても出来ます。算数個別指導塾の私の塾では、上記の方法で教えています。なお、高校の数学で何回くりかえしたら５％以下になるか、という問題も出てきます。これはｌｏｇの問題になります。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。