問題…ｘ軸とｙ軸に接し、(１、ー２)を通る円の半径を求めなさい。
…解答と解説…
点(１、ー２)が第４象限にあることから、円の中心も第４象限にあります。ここで、円の半径をｒ(＞０)とおくと、中心は(ｒ、ーｒ)となります。よって、円の方程式は (ｘーｒ)(ｘーｒ)＋(ｙ＋ｒ)(ｙ＋ｒ)＝ｒｒとなります。この円の方程式が点(１、ー２)を通ることから、代入して、(１ーｒ)(１ーｒ)＋(ー２＋ｒ)(ー２＋ｒ)＝ｒｒ よって、ｒｒー６ｒ＋５＝０ よって、(ｒー１)(ｒー５)＝０ よって、求める円の半径は ｒ＝１、５ …答えです。高校の数学、円の問題です。点(１、ー２)を通る円だから、中心は第４象限にあることに気が付けば簡単だと思います。グラフを書くと更に分かりやすくなります。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。