問題…３点(７、７)、(１、７)、(８、０)を通る円をＣ1とします。円Ｃ1と ｘｘ＋ｙｙ＝４ で表される円Ｃ2の２つの交点を通る直線の式を求めなさい。…解答と解説…
円Ｃ1の方程式を ｘX＋ｙｙ＋ｐｘ＋ｑｙ＋ｒ＝０ とおきます。これが３点を通るから、それぞれ代入して、７ｐ＋７ｑ＋ｒ＋９８＝０ …ア ｐ＋７ｑ＋ｒ＋５０＝０ …イ ８ｐ＋ｒ＋６４＝０ アーイ より、６ｐ＋４８＝０ よって、ｐ＝ー８ これをウに代入して、ｒ＝０ 以上から、ｐ＝ー８、ｑ＝ー６、ｒ＝０ よって、Ｃ1 は ｘｘ＋ｙｙー８ｘー６ｙ＝０ … エ また、Ｃ2 は ｘｘ＋ｙｙー４＝０ …オ となります。ここで、オーエから、８ｘ＋６ｙー４＝０ となり、これは エとオの共有点を通る直線になります。答えです。高校の数学、円の問題です。まず３点を通る円の方程式をだします。３点を通る場合には、上記のようにおくのがポイントです。後は円の方程式から円の方程式をひけば、２つの交点を通る直線の式がでます。これは大切な高校の数学のポイントです。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。