問題…3点(7、7)、(1、7)、(8、0)を通る円をC1とします。円C1と xx+yy=4 で表される円C2の2つの交点を通る直線の式を求めなさい。…解答と解説…
円C1の方程式を xX+yy+px+qy+r=0 とおきます。これが3点を通るから、それぞれ代入して、7p+7q+r+98=0 …ア p+7q+r+50=0 …イ 8p+r+64=0 アーイ より、6p+48=0 よって、p=ー8 これをウに代入して、r=0 以上から、p=ー8、q=ー6、r=0 よって、C1 は xx+yyー8xー6y=0 … エ また、C2 は xx+yyー4=0 …オ となります。ここで、オーエから、8x+6yー4=0 となり、これは エとオの共有点を通る直線になります。答えです。高校の数学、円の問題です。まず3点を通る円の方程式をだします。3点を通る場合には、上記のようにおくのがポイントです。後は円の方程式から円の方程式をひけば、2つの交点を通る直線の式がでます。これは大切な高校の数学のポイントです。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。