問題…x+y+z=10 を満たす自然数の組(x、y、z)は全部で何個ありますか。
…解答と解説…
x+y+z=10 かつ x≧1、y≧1、z≧1 を満たす整数の組(x、y、z)の個数は X=xー1、Y=yー1、Z=zー1 とおくと、X+Y+Z=7 かつ X≧0、Y≧0、Z≧0 を満たす整数の組(X、Y、Z) の個数と一致するから、3H7 = 3+7ー1C7 =9C2 =(9×8)/2 =36個 …答えです。大学入試の数学の問題。前回は0以上の整数、今回は1以上の整数です。それぞれから1を引いて考えると楽です。東京都、算数数学専門個別指導塾、序理伊塾。