問題…1と9の間にk個の数を並べて、これらが公差dの等差数列をなすようにしたところ、1も9も含めた総和が245になったという。このときのkとdの値を求めなさい。
…解答と解説…
全てで、(k+2)個の数で等差数列の総和が245だから、(1+9)(k+2)/2 =245 よって、5(k+2)=245 よって、k=47 また、9は1を初項としたとき(k+2)番目だから、1+(k+1)×d=9 よって、d=8/48 = 1/6 以上から、k=47、d=1/6 …答えです。一応、大学入試の数学の問題ですが、公式さえ覚えていれば簡単な問題と思います。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。