問題…８ｎｎｎ＋４０ｎが２ｎ＋１ で割り切れるような正の整数ｎを全て求めなさい。
…解答と解説…
８ｎｎｎ＋４０ｎ を２ｎ＋１ で割ると ８ｎｎｎ＝(２ｎ＋１)(４ｎｎー２ｎ＋２１)ー２１ よって、(８ｎｎｎ＋４０ｎ)／(２ｎ＋１) ＝ ４ｎｎー２ｎ＋２１ー２１／(２ｎ＋１) よって、２ｎ＋１ が２１の約数となります。よって、２ｎ＋１＝３、７、２１ 以上から、ｎ＝１、３、１０ …答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。割ることから入ります。後は比較的簡単と思います。数学個別の私の塾では、数多くの問題にあたることを勧めています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。