問題…ある学年の生徒を並んでいる長椅子に座らせます。６人ずつ座らせると、全生徒のちょうど ２/３ しか座れませんでした。そこで、長椅子を６脚増やし、７人ずつ座らせるとちょうど全員が座れました。はじめに並んでいた長椅子は何脚ですか、また、この学年の生徒の人数は何人ですか。
…解答と解説…
６人ずつ座ったとき、座れる人数が全生徒の ２/３ なので、９人ずつ座ると全員が丁度座れます。また、初めのいすに７人ずつ座ると ７×６＝４２人が座れないことになります。９人ずつと７人ずつで座れる人数の差が ４２人になるので、初めの長椅子は ４２÷(９ー７)＝２１脚 …答えです。さらに、生徒の人数は ９×２１＝１８９人 …答えです。中学入試の算数、”差集め算”です。６人ずつのとき２/３ なので９人ずつ座ると全員が座れる、ということに気がつけば簡単と思います。算数個別の私の塾では丁寧に説明してはいますが、なかなか気がつかないようです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。