問題…４人がけのいすと５人がけのいすがあわせて８０脚あります。あるグループが、これらのいすにすわるとき、４人がけのいすだけを使うと９２人がすわることができません。また、５人がけのいすだけを使うと１６人がすわることができません。このグループの人数を求めなさい。
…解答と解説…
８０脚のうち、４人がけと５人がけが４０脚ずつの場合を考えてみます。５人がけだけにすわるのて４人がけだけににすわるのでは、すわれる人数の差は (５ー４)×４０＝４０人です。ところで実際は、この人数の差が ９２ー１６＝７６人です。ここで、４人がけのいす１脚を５人がけにとりかえてみると、すわれる人数は ４人がけが４人へり、５人がけが５人ふえます。よって、すわれる人数の差が９人ずつひろがります。４０人ね差を７６人の差にするので、取りかえの回数は、(７６ー４０)÷９＝４回です。ここからいすの数は、４人がけが３６脚、５人がけが４４脚となります。以上から、グループの人数は、５×４４＋１６＝２３６人…答えです。中学入試の算数の問題です。”もし、４０脚ずつだとすると”で考えます。もちろん、”５人がけが８０脚全部だとすると”でもかまいません。中学数学ならば、ｘの方程式やｘとｙの連立方程式になります。算数個別の私の塾では、算数は”もし〜だとすると”
が大切と日頃から教えています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。