問題…０＜α＜π／２、０＜β＜π／２ で、ｓｉｎα＝１３／１４、ｓｉｎβ＝１１／１４ であるとき、α＋β の値を求めなさい。
…解答と解説…
ｓｉｎα＝１３／１４ より、ｃｏｓα＝３√3／１４ また、ｓｉｎβ＝１１／１４ より、ｃｏｓβ＝5√3／１４ よって、ｓｉｎ(α＋β)＝ｓｉｎαｃｏｓβ＝＋ｃｏｓαｓｉｎβ＝１３／１４×５√3／１４ ＋ ３√3／１４ × １１／１４ ＝√3／２ よって、α＋β＝π／３ 、２π／３ ここで、ｓｉｎα＝１３／１４ ≒０．９２ ＞√3／２ ＝ ｓｉｎπ／３ よって、α＞π／３ 以上から、α＋β＝２π／３ …答えです。大学入試の数学の問題、三角関数の加法定理の問題です。α＋βがπ／３ て ２π／３ の二つが出てきましたが、ｓｉｎα＝１３／１４ から、範囲を絞りこむことが必要になります。数学個別の私の塾では、範囲に気をつけるように、注意深くやるように指導しています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。