問題…2つの整数A、Bの和が180で最大公約数が36であるとき、A、Bの組を全て求めなさい。ただし、A>Bとします。解説と解答…A=36a、B=36b ただし、aとbは互いに素。すると、36a+36b=180 そして、36(a+b)=180 で a+b=5 a>b より、(a、b)=(4、1)(3、2) となります。よって、A=36×4=144、B=36×1=36 の組と A=36×3=108、B=36×2=72の2組が答えとなります。今日、丁度2人の小学6年生の算数として、又、1人の中学3年生に数学として、偶然同じ問題を教えました。算数としても数学としても大切な問題なのは知っていますが、3人連続とは驚きました。高校の数学としても出て来ます。注意して下さい。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。