問題…２次方程式 ｘｘ＋(ｍ−３)ｘ−４ｍ−２＝０の２つの解が共に整数となるｍの値を全て求めよ。解説と解答…２次方程式の２つの解をα、β(α、βは整数、α≦β)とする。解と係数の関係より、α＋β＝−(ｍ−３)…ア αβ＝−４ｍ−２…イ アとイからｍを消去して、αβ−４α−４β＋１４＝０ (α−４)(β−４)＝２ α−４≦β−４ より (α−４、β−４)＝(−２、−１)(１、２) よって (α、β)＝(２、３)(５、６) アに代入して、ｍ＝−２、−８ 答えです。この問題はある高校の入試の数学の問題ですが、大学入試の数学としても出ています。個別指導の私の塾では、解と係数の関係の重要性と整数問題が大切なことを算数においても数学においても強調しています。個別指導塾はちょいと横道にそれて一人の生徒に合った大切なことに触れることが出来るので便利です。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾
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