問題…実数ｘ、ｙについて、ｘｘ＋ｘｙ＋ｙｙ＝３ が成り立つとき、ｘｙの最大値と最小値を求めなさい。解説と解答…与式を、ｘ＋ｙ＝ｕ、ｘｙ＝ｖ　として整理すると、ｕ×ｕ−ｖ＝３…ア　実数ｘ、ｙが存在するための条件は、(ｘ−ｙ)(ｘ−ｙ)＝ｕ×ｕ−４ｖ≧０　ここでアより　ｖ＝ｕ×ｕ−３を代入して、ｕ×ｕ−４(ｕ×ｕ−３)≧０より、−２≦ｕ＝ｘ＋ｙ≦２よって、ｖ＝ｕ×ｕ−３で、−３≦ｖ＝ｕ×ｕ−３≦１ですから、ｘｙの最大値は１、最小値は−３です。この問題は途中まで前回の別解です。この問題は大学入試の数学です。高校の数学を勉強している人は是非このやり方を覚えて下さい。個別指導塾の私の教室では前回の数学の問題のときに、このやり方も教えておくことにしています。次回は中学入試のための算数の問題をとりあげます。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。