問題…0<x≦y≦z である整数x、y、zについて、xyz+x+y+z=xy+yz+zx+5 を満たす整数x、y、zを全て求めなさい。解説と解答…与式を変形すると、xyz−(xy+yz+zx)+x+y+z−1=4 となります。1≦x≦y≦z より 0≦x−1≦y−1≦z−1 であり、(x−1、y−1、z−1)=(1、1、4)、(1、2、2) よって、(x、y、z)=(2、2、5)、(2、3、3)
これは、大学入試の数学ですが、高校入試の数学としても出てきそうです。この手の数学の問題は因数分解にかかっていることが多いようです。日頃から、数学の勉強のかたわら、因数分解の練習も大切です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。