問題…和が９０で、最小公倍数が１０８である２つの自然数を求めなさい。解説と解答…１０８＝２×２×３×３×３なので、求める２数は、(ア) ２×２×３×３×３とａ(ａは、２×２×３×３×３の約数) (イ) ２×２×ａ(ａは、３×３×３の約数) と３×３×３×ｂ(ｂは、２×２の約数) の２つになります。(ア)のときは、１０８＋ａ は９０にならないので不適。(イ)のときは、２×２×ａ＋３×３×３×ｂ＝９０
よって、４ａ＋２７ｂ＝９０ ４ａと９０は偶数だから、２７ｂも偶数、つまりｂは偶数で、２７ｂ≦９０より、ｂ＝２ このとき ａ＝９、よって求める２数は２×２×９＝３６と３×３×３×２＝５４です。この問題は高校入試の数学の問題です。当てはめで簡単に２数は出てしまうかも知れませんが、きちんと算数や数学としてやるとこうなります。中学入試の算数としては、少し難しいかも知れませんが。算数にしろ、数学にしろ、整数問題は大切です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。