問題…ｘの１次方程式ａｘ＋１＝２ｘ＋５ａの解が１より大きく３より小さくなるような、ａの値の範囲を求めなさい。…解説と解答…与えられた方程式を変形すると、ａｘ−５ａ＝２ｘ−１…ア アの解は、２直線 ｙ＝ａ(ｘ−５)…イ と ｙ＝２ｘ−１…ウ の交点のｘ座標と一致します。イは定点Ｐ(５、０)を通り傾きがａの直線であり、ウは傾きが２、切片が−１の定直線であるから、これら２直線の交点のｘ座標が１より大きく３より小さいときの２点の間の傾きが答えとなります。Ａ(１、１)、Ｂ(３、５)ですから、ＡＰ、ＢＰの傾きはそれぞれ、−１／４ −５／２ よって求めるａの範囲は、−５／２＜ａ＜−１／４ …答えです。少し工夫すると簡単になる数学の問題です。定点を見付けることは高校の数学にもつながっていきます。個別指導の私の塾では、なるべくこの方法で教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。