問題…２次方程式 ｘｘ−(ｍ＋１)ｘ＋２ｍ−３＝０ の２つの解がともに整数であるようなｍの値を求めなさい。解説と解答…２解をα、βとおくと、解と係数の関係より、α＋β＝ｍ＋１、αβ＝ｍ−３ これからｍを消去して整理すると、(α−２)β＝２α−５…ア α＝２ はアを満たさないから、α≠２ よって、β＝(２α−５)／(α−２)＝２−１／(α−２) βは整数なので、α−２＝±１ よって、α＝３、１ ですから、(α、β)＝(３、１)(１、３)どちらにしても、ｍ＝α＋β−１＝３…答えです。この問題は大学入試の数学ですが、高校入試の数学でも取り上げられそうです。個別指導の私の塾では、小学校の３年生から大学受験生まで幅広く一緒に勉強しています。中学入試の算数から中学の数学そして大学受験の為の数学と移っていくのがとても興味深いです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。