問題…ａ＋ｂ＝４５で、ａとｂの最小公倍数は５４です。(ａ≦ｂとする)この条件を満たす自然数ａ、ｂの組をすべて求めなさい。解説と解答…ａとｂの最大公約数をｇとすると、ａ＝Aｇ、ｂ＝Bｇなので、(A＋B)ｇ＝４５、ABｇ＝５４ よって、ｇは４５と５４の公約数であり、ｇ＝１、３、９ となります。ｇ＝１のとき、A＋B＝４５、AB＝５４ これを満たす自然数A、Bはありません。ｇ＝３のとき、同様にありません。ｇ＝９のとき、A＋B＝５、AB＝６ A≦Bより、A＝２、B＝３ よって、(ａ、ｂ)＝(１８、２７)…答えです。最小公倍数、最大公約数の問題はきちんと解く方法を覚えましょう。中学の数学の時から頑張れば高校の数学に繋がります。もちろん、手探りでやれば算数の問題にもなりますが…。個別指導の私の塾では、生徒がどのように答えを出すか注意深くみて、適切なやり方を教えています。東京
都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。