問題…ｘｙ平面上に点Ａ(−２、７)と直線Ｐ： ２ｘ−３ｙ−１＝０がある。ＡからＰへ下ろした垂線の足を求めなさい。解説と解答…垂線の足Ｈは２直線ＰとＡＨの交点です。直線ＡＨはＰに直交するから、３ｘ＋２ｙ＋□＝０ とかける。また、点Ａ(−２、７)を通るので代入して、□＝−８ よって、垂線ＡＨの方程式は ３ｘ＋２ｙ−８＝０ よって、垂線の足Ｈの座標は３ｘ＋２ｙ−８＝０ と ２ｘ−３ｙ−１＝０ を連立して、ｘ＝２ ｙ＝１ よって Ｈ(２、１) 答えです。この問題は高校の数学の教科書に載っている有名な数学の問題です。個別指導の私の塾ではベクトルによる解き方も教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。