問題…ｘｙ−２ｘ−３ｙ−５＝０ を満たす自然数の組(ｘ、ｙ) を求めなさい。解説と解答…まずｘｙ−２ｘに注目して、ｘ(ｙ−２)−３ｙ−５＝０ とします。次に無理やり(ｙ−２)を作って　ｘ(ｙ−２)−３(ｙ−２)−６−５＝０ とします。これが大切なのです。よ〜く覚えて下さい。すると ｘ(ｙ−２)−３(ｙ−２)＝１１ となります。ここで、１１は素数なので、１×１１の組み合わせだけです。よって　ｘ−３＝１ かつ ｙ−２＝１１ または ｘ−３＝１１ かつ ｙ−２＝１となります。前者より ｘ＝４ ｙ＝１３ 後者より ｘ＝１４ ｙ＝３ となります。この問題は大学入試です。最近整数問題を多く見かけますが高校入試、中学入試でもそのようです。序理伊塾は算数、数学の個別指導なので苦手な生徒には念入りに教えています。