問題…大学入試の数学の問題です。８個の異なる品物をＡ、Ｂ、Ｃの３人に分ける方法について、Ａ、Ｂ、Ｃがいずれも、少なくとも１個の品物をもらう分け方は何通りありますか。解説と解答…ア…１人だけがもらえない場合、もらえない１人の選び方は 3Ｃ1 通り。各品物を残りの２人に分ける方法は ２の８乗＝２５６通り このうち、どちらか１人が１個ももらえない場合が２通り。よって、１人だけがもらえない場合の数は 3Ｃ1 ×(２５６−２)＝３×２５４＝７６２通り　イ…２人がもらえない場合はもらえる１人の選び方は 3Ｃ1＝３通り。ウ…１個ももらえない人がいても良いとすると、分け方は ３の６乗＝６５６１通り。よって、ア、イ、ウより ６５６１−(７６２＋３)＝５７９６通り…答えです。この問題はある大学の数学の入試問題ですが、よくみかける基本的な数学の問題なので是非マスターしておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。