問題…ｙ＝｜ｘ−２｜＋｜ｘ−５｜の最小値を求めなさい。解説と解答その１…｜ｘ−２｜はｘ≧２のときｘ−２ ｘ≦２のとき−(ｘ−２)＝−ｘ＋２です。｜ｘ−５｜はｘ≧５のときｘ−５ ｘ≦５のとき−(ｘ−５)＝−ｘ＋５です。ですから｜ｘ−２｜＋｜ｘ−５｜はｘ≦２のとき(−ｘ＋２)＋(−ｘ＋５)＝−２ｘ＋７ ２≦ｘ≦５のとき(ｘ−２)＋(−ｘ＋５)＝３ ｘ≧５のとき(ｘ−２)＋(ｘ−５)＝２ｘ−７となりグラフを書けば一目瞭然で２≦ｘ≦５のとき最小値は３となります。解説と解答その２…｜ｘ−２｜はｘと２の間の距離であり、｜ｘ−５｜はｘと５の間の距離です。だから、｜ｘ−２｜＋｜ｘ−５｜の最小値はｘが２と５の間にある時になります。(数直線を書けばすぐに解ります)だから最小値は(５−ｘ)＋(ｘ−２)＝５−２＝３となります。これは高校数学になるのでしょうか。絶対値を外せば算数とし
ても問題がつくれそうです。個別指導の塾ですと、このような問題にたいしては生徒の質問に完全に 答えられるからいいですね。次回はもう少し上のランクの数学の問題を用意します。