問題…１から９の９個の数字の中からある３個の数字を選んで、その３個を並べ替えて出来る全ての数字を足したら１７７６になりました。選んだ３個の数字は何でしょうか。解説と解答… これはさほど難しい算数ではありませんね。算数らしく例ん挙げて説明します。例えば３と５と７を選んだとします。作れる数字は３×２×１＝６
で６通りになります。３５７、３７５、５３７、５７３、７３５、７５３です。１の位も１０の位も１００の位も３と５と７が２回ずつ出て来ます。ですからその合計は(３＋５＋７)×２×１＋(３＋５＋７)×２×１０＋(３＋５＋７)×２×１００＝＝(３＋５＋７)×(２×１＋２×１０＋２×１００)＝(３＋５＋７)×(２＋２０＋２００)＝１５×２２２＝３３３ となりますね。これの逆をやれば良い訳です。３個の数字をＡ、Ｂ、Ｃとすると (Ａ＋Ｂ＋Ｃ)×２２２＝１７７６で１７７６÷２２２＝８ これが３個の数字の合計となります。合計が８となる組み合わせは１と２と５そして１と３と４の２組となります。これは中学入試の算数としては決して難しい算数問題ではありません。これが発展して更に難しい算数の問題になっていきます。ですから、この程度は完全にマスターしておいて下さい。