問題…空間に３点 Ａ(−１、３、２)、Ｂ(１、３、０)、Ｃ(０、２、２) があります。ベクトルＡＢ、ベクトルＡＣの両方に垂直なベクトルｎを１つ求めなさい。解説と解答…ベクトルｎ＝(ｘ、ｙ、ｚ)とするとベクトルｎ・ベクトルＡＢ＝０ また ベクトルｎ・ベクトルＡＣ＝０ ここで、ベクトルＡＢ＝ベクトルＯＢ−ベクトルＯＣ＝(２、０、−２) ベクトルＡＣ＝ベクトルＯＣ−ベクトルＯＡ＝(１、−１、０) よって ２ｘ−２ｚ＝０、ｘ−ｙ＝０ よって、ｘ＝ｙ＝ｚ ですから、ひとつのベクトルとしては、ベクトルｎ＝(１、１、１) となります。大学入試の数学のベクトルの問題には、この垂直なベクトルから発展していくものが多いです。個別指導の私の塾では、これらの空間ベクトルの問題はより丁寧に教えています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。