方程式 (ｘ＋３)／(ｘ＋５) ＋ (ｘ＋５)／(ｘ＋７) ＝ (ｘ＋１)／(ｘ＋３) ＋ (ｘ＋７)／(ｘ＋９) を解きなさい。解説と解答…先ず分子の次数を下げます。すると与式は (１−２／(ｘ＋５)) ＋ (１−２／)ｘ＋７)) ＝ (１−２／(ｘ＋３)) ＋ (１−２／(ｘ＋９)) よって １／(ｘ＋５) − １／(ｘ＋９) ＝ １／(ｘ＋３) − １／(ｘ＋７) よって 分母を払って ４(ｘ＋３)(ｘ＋７)＝４(ｘ＋５)(ｘ＋９) ｘｘ＋１０ｘ＋２１＝ｘｘ＋１４ｘ＋４５ よって ｘ＝−６ これは与式の分母を０としないから適する。ｘ＝−６ …答えです。この問題は高校の数学の問題ですが、次数下げをしないでやってしまう人が多いようです。数学の問題では次数
下げが必要なことが結構多いのでたえず使えるようにしておいて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。