問題…8個のボールを3つの箱に分けて入れる問題を考えます。ただし、1個のボールも入らない箱があってもよいものとする。このとき、互いに区別のつかない8個のボールを、A、B、Cと区別された箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りありますか。解説と解答…Aにx個、Bにy個、Cにz個入れると考えると、x+y+z=8、x≧0、y≧0、z≧0 を満たす整数(x、y、z)の組の個数を考えれば良いのです。ボール8個と2つの仕切りの並べ方と等しいので、8+2=10ケ所から仕切りを入れる2ケ所を選ぶと考えると、10C2 =45通り…答えです。まだ他にもやり方はありますが、とりあえずこのやり方を紹介します。高校の数学の整数問題のジャンルにも入ります。個別指導塾の私の塾では色々なやり方をも教えています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。