問題…１／Ａ ＋ １／Ｂ ＋ １／Ｃ ＝ １ にあてはまる整数の組み合わせは全部で何通りありますか。ただし、Ａ、Ｂ、Ｃ はすべて異なる数とします。解説と解答…Ａ、Ｂ、Ｃはすべて異なるので、Ａ＜Ｂ＜Ｃ として考えます。ここで、Ａは１でないので、Ａ＝２ のときを考えます。すると、１／Ｂ ＋ １／Ｃ ＝ １ − １／２ ＝ １／２ また、１／２ より小さい単位分数で最も大きいものは １／３ だから、Ｂ＝３ として １／Ｃ ＝ １／２ − １／３ ＝ １／６ よって、(Ａ、Ｂ、Ｃ) ＝ (２、３、６) と決まります。この３つの数の並べ替えを考えて、答えは、３×２×１＝ ６通り です。この問題は中学入試の算数ですが中学、高校の数学でもこの類いの発展めいた数学として出てきます。算数のうちから慣れておいて下さい。東京都
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