問題…実数x、yについて、xx+xy+yy=3 が成り立つとき、xy の最大値と最小値を求めなさい。解説と解答…x+y=u、xy=v として与式を整理すると、uu−v=3 よって、v=uu−3 また、uu−4v=(x−y)(x−y)≧0 よって、uu−4(uu−3)≧0 これを解いて、−2≦u≦2 よって、v=uu−3 より、−3≦uu−3=v≦1 よって、xyの最大値は1、最小値は−3…答えです。前回の続きです。高校の数学でよく見る問題です。大学入試の数学として時折出題されます。私の個別指導塾でも苦手な人が多いようです。是非マスターして下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。