問題…８桁の整数 ４Ａ８７Ｂ０８４ が１１で割りきれるとき、Ａ＞Ｂを満たすＡ、Ｂの組を求めなさい。解説と解答…下から奇数行目の数の和をα、偶数行目の数の和をβとすると、α＝４＋０＋７＋Ａ、β＝８＋Ｂ＋８＋４ よって、ａ−β＝Ａ−Ｂ−９ …ア ここで、０＜Ａ−Ｂ≦９ ですから、アが１１の倍数になるのは、Ａ−Ｂ＝９ のときです。よって、(Ａ、Ｂ)＝(９、０)…答えです。１１の倍数の条件は知らない人もいるでしょうが、奇数番目の行と偶数番目の行の差が１１の倍数となることです。中学入試の算数ではあまり出題されませんが高校入試の数学では見かけます。大学入試の数学では易し過ぎます。算数、偶数の個別指導塾の私の塾では、倍数の条件が一つ出てくると全部教えることにしています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。