問題…a、bを整数とします。a×a+b×b が3の倍数ならば、aとbはともに3の倍数であることを示しなさい。解説と解答…a×a、b×bを3で割ると余りは0または1なので、a×a+b×b を3で割ると余りは0、1、2のいずれかで、これが0になるのは、a×a、b×bを3で割って余りが0になるときです。つまり、a、bが3の倍数のときです。この証明の仕方が簡単と思います。数学の整数問題の基本的な問題です。数学 個別指導塾