問題…ｘが全ての実数値をとるとき、ｙ＝２ｘ／(ｘｘ＋１) の値域を求めなさい。解説と解答…与式がｙ＝ｋ という値をとりうるのは、２ｘ／(ｘｘ＋１) ＝ｋ を満たす実数ｘが存在するときです。実数ｘに対してｘｘ＋１≠０ だから、２ｘ＝ｋ(ｘｘ＋１) よって、ｋｘｘ−２ｘ＋ｋ＝０ …ア これを満たす実数ｘが存在するようなｋの範囲を求めます。† ｋ＝０ のとき、アは１次方程式 −２ｘ＝０ となり、実数解をもつ。† ｋ≠０ のとき、アは２次方程式で判別式より、(−１)(−１)−ｋ・ｋ≧０ よって、−１≦ｋ≦１ (ｋ≠０) よって、†と†から、−１≦ｋ≦１ よって、−１≦ｙ≦１ …答えです。この数学の問題は数学３の分数関数で割りと簡単に出来ますが、数学２の範囲でやってみました。数学の個別指導塾としてどちらの範囲でも出来るようになることを薦めます。 東京都 算数、数学の個
別指導塾、序理伊塾。