月別アーカイブ: 2013年7月

錦糸町駅南口駅前の“丸井”さんの７Ｆのレストラン街です。自宅、塾から歩いて１３分ほどの距離、とても近いのです。７Ｆには１０店を超えるお店があるのですが、私達は決まって“謝朋殿”さん、いつも通りの席でいつも通りのオーダー。ジョリーの朝の散歩、ブラッシングなどジョリーの面倒をみてからなので到着は１１時３０分少し前の遅い朝食兼昼食です。大抵は一番乗り、そして段々と混んできます。満席になるのも珍しくはありません。…私達には大切なお店“謝朋殿”さんなのです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ｘ、ｙ、ｚ、ｕは１、２、３、４ の４つの数を並べ替えたものとします。ここで、ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｕ＋ｕｘの最大値と最小値を求めなさい。解答と解説…ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｕ＋ｕｘ＝(ｘ＋ｚ)(ｙ＋ｕ) …ア となり、これの最大値と最小値を求めればよいわけです。ア として考えられるのは、(１＋２)(３＋４)＝３×７＝２１、(１＋３)(２＋４)＝４×６＝２４、(１＋４)(２＋３)＝５×５＝２５ だけです。よって、最大値は２５、最小値は２１…答えです。高校入試の数学、つまり中学の数学の問題ですが面白い問題と思います。私ところの数学の個別指導塾でも高校生にやってもらってはたして何人の生徒さんが以上の解法でやってくれるか疑問です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝の散歩。今日はずっと親水公園を蔵前橋通りの下まで歩いてから錦糸公園です。親水公園は日が当たらないので冬は寒いのですが、夏は快適。大好きな小滝の所で小休止、ジョリーも仔犬の頃から好きなスポットです。親水公園から蔵前橋通りを経て錦糸公園に着くとマフが既にいて駆け寄ってきてくれました。ジョリーもとても嬉しそう、楽しい朝の散歩になりました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…θの関数 ｆ(θ)＝２(１＋ｓｉｎθ)(１＋ｃｏｓθ) の最大値と最小値を求めなさい。０≦θ≦２πとします。ｆ(θ)＝２＋２(ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ)＋２ｓｉｎθｃｏｓθ ここで、ｔ＝ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ とおくと ｔ＝√2ｓｉｎ(θ＋π／４) ０≦θ≦２πだから、−√2≦ｔ≦√2 また、ｔｔ＝ｓｉｎθｓｉｎθ＋ｃｏｓθｃｏｓθ＋２ｓｉｎθｃｏｓθ＝１＋２ｓｉｎθｃｏｓθ よって、２ｓｉｎθｃｏｓθ＝ｔｔ−１、したがって ｆ(θ)＝２＋２ｔ＋ｔｔ−１＝(ｔ＋１)(ｔ＋１) よって、最大値はｔ＝√2 のとき (√2 ＋ １)(√2 ＋ １) 最小値は、ｔ＝−１ のときで ０ …答えです。高校の数学、三角関数です。誘導タイプもありますが、ｔ とおくのに気がついて欲しいと思います。なお数学では、２次関数がとても大切です。
東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

錦糸町駅北口徒歩７分にあるオリナスモールです。塾からは１７分位、朝のジョリーとの散歩で行く錦糸公園の隣です。４階だてで写真にはありませんが、４Ｆには映画館もあります。私はまだ行ったことがありません。都心から来ている塾の生徒さんのなかにはお仲間さんと待ち合わせてわざわざ錦糸町で映画を観るひともいます。あとの写真は全て私が買い物をしたことのあるお店です。是非一度訪ねてみて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘの関数 ｆ(ｘ)＝√3ｓｉｎｘ−ｃｏｓｘ の最大値と最小値を求めなさい。ただし、０≦ｘ≦π とします。解答と解説…三角関数の合成より、ｆ(ｘ)＝√3ｓｉｎｘ−ｃｏｓｘ ＝ ２ｓｉｎ(ｘ−π／６) ど合成できます。ｘの変域について、０≦ｘ≦πよって、−π／６ ≦ ｘ−π／６ ≦ ５π／６ よって、最大値は ｘ−π／６ ＝ π／２ すなわち、ｘ＝２π／３ のとき、で計算して、２…答えです。最小値は、ｘ−π／６ ＝ −π／６ すなわち、ｘ＝０ のとき、−１…答えとなります。高校の数学、三角関数の合成です。これは基本的な問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスになっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。電話番号は、０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業を行っていますし授業は朝の１０時から夜１０時までですので、お電話は何曜日の何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｃｏｓθ＝１／３ (０≦θ≦π) のとき、ｓｉｎθ　と　ｃｏｓ２θ　と ｃｏｓ(θ／２) の値を求めなさい。解答と解説…ｃｏｓθ＝１／３ (０≦θπ)だから、０＜θ＜π／２ より、ｓｉｎθ＞０ よって、(ｓｉｎθ)(ｓｉｎθ)＝１−(ｃｏｓθ)(ｃｏｓθ)＝１−(１／３)(１／３)＝８／９ よって、ｓｉｎθ＝２√２／３ …答えです。ｃｏｓ２θ＝２(ｃｏｓθ)(ｃｏｓθ)−１＝２×(１／３)(１／３)−１＝−７／９ …答えです。また、半角の公式より、(ｃｏｓθ／２)(ｃｏｓθ／２)＝(１＋ｃｏｓθ)／２ ＝(１／２)(１＋１／３)＝２／３ よって、ｃｏｓ(θ／２)＝√2／√3 ＝√６／３ …答えです。高校の数学、三角関数の２倍角、半角の公式を使う問題です。知っていれば簡単。私の塾でもこれ
らの公式は必ず覚えるように指導しています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日の朝は昨日よりも更に猛暑。そこでクールダウン(洋服タイプ)ではなくてクールダウン(マントタイプ)にしました。今までのが汚れてしまったので最近届いたおニューです。これで今日の猛暑対策はバッチシ！ 錦糸公園に着いて噴水を背景にパチリ♪ 木陰を歩いていると“アッシュ”君に遭遇、大きなアッシュ君はさすがに暑そうです。少しだけ木陰の芝生の上を歩いてからベンチで休憩、そこへワンちゃん友達が来たのでジョリーと私のツゥーショットを撮ってもらいました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

０＜α＜π／２、０＜β＜π／２で、ｓｉｎα＝１３／１４、ｓｉｎβ＝１１／１４ であるとき、α＋β の値はいくつですか。 解答と解説…ｓｉｎα＝１３／１４、ｓｉｎβ＝１１／１４ となる三角形を作って、ｃｏｓβ＝５√3／１４、ｃｏｓα＝３√3／１４ をだします。ｓｉｎ(α＋β)＝ｓｉｎαｃｏｓβ＋ｃｏｓαｓｉｎβ＝１(３／１４)×(５√3／１４) ＋ (３√3／１４)×(１１／１４)＝√3／２ よって、α＋β＝π／３ 、 ２π／３ 、ここで、ｓｉｎα＝１３／１４≒０、９２＞√３／２ ＝ｓｉｎ(π／３) よって、α＞π／３ したがって、α＋β＝２π／３ …答えです。この数学の問題は最後が要注意です。αもしくはβの範囲を自分で見つけなくてはいけません。数学の個別指導塾の私の塾でも結構な生徒さんがうっかりします。 東京都 算数、数学の個別指導塾、
序理伊塾。