算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2015年10月

序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は 03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の10時からよるの10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…関数 y=sin5x・cosx の周期を求めなさい。
…解答と解説…
積和の公式より、sin5x・cosx=(1/2)(sin6x+sin4x) ここで、sin6xとsin4xの周期はそれぞれ(2π/6=π/3)と(2π/4=π/2) よって、sin5x・cosxの周期はπ…答えです。数学2の三角関数、積和の公式を使います。周期の問題としてはあまり見かけないかもしれません。覚えおいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日はジョリーを連れてスカイツリー。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



ジョリーを連れてスカイツリーの下の“DOG DEPT”さんに行くことにしました。親水公園を通って浅草通りに出ます。お店の近所に着いてカートからリードにすると、ジョリーはぐいぐいと私を引いてお店に行こうとします。ジョリーは“DOG DEPT”さんが大好きなのです。買い物を済ませてから次はワンちゃん友達の紹介で“キミリー”さんへ。やはりワンちゃんグッズのお店です。そこでは洋服とおやつを買いました。今日はたくさん買い物をしてとても満足気なジョリーでした。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…xx+yy=1のとき、xx+2xyの最大値と最小値を求めなさい。…解答と解説…
xx+yy=1より、x=cosθ、y=sinθ(0≦θ≦2π)とします。xx+2xy=cosθ×cosθ+2sinθ×cosθ=(1+cos2θ)/2 + sin2θ = sin2θ+(1/2)cos2θ+1/2=(√5/2)sin(2θ+α)+1/2 よって、最大値は(√5+1)/2 、 最小値は、(−√5+1)/2 …答えです。 xとyをそれぞれcosとsinに変換してから三角関数の合成です。大学入試の数学の基本的なパターンです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

来年のカレンダーが今年も届きました。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



く来年のカレンダーが届きました。およそ25年前の生徒さんのお父さんの会社のものです。25年の間毎年送って下さいます。日本の名園の大きな写真のものです。来年1月は二条城の庭園、そして最後の写真は私のお気に入りの雪の兼六園です。その月が終わったので塾の壁に貼りました。その生徒さんとご家族とのことが懐かく想い出させる有難いカレンダーなのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…直線 L : (x−2y+3)+k(x−y−1)=0 また、2点P、Qの座標を、P(1、3)、Q(5、1)とします。このとき、線分PQと直線 L が交わるようなKの値の範囲を求めなさい。
…解答と解説…
まず、f(x、y)=(x−2y+3)+k(x−y−1) とおきます。直線 L が線分PQと交わるためには、2点P、Qが L に対して、反対側に位置すればよいから、f(P)×f(Q)≦0 が成立すればよいのです。よって、f(P)=f(1、3)=−2−3k、f(Q)=f(5、1)=6+3k よって、(−2−3k)(6+3k)≦0 、(3k+2)(3k+6)≧0 よって、k≦−2、−(2/3)≦k …答えです。大学入試の数学の問題ですが、あまり見かけません。私の塾の生徒さんの中でも戸惑う人が多かったです。日頃から色々な問題にあたっておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度の塾のお掃除の日です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



今日は月に一度の塾のお掃除の日です。“おそうじ本舗”さんに依頼しています。4時間かけての念入りのお掃除、生徒さん達の評判も上々。嬉しいかぎりです。毎日は“ルンバ君”が活躍♪ …ジョリーとも仲良しの“ルンバ”君なのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…0≦θ≦πで 8sinθ−cosθ=7 のとき、tanθの値を求めなさい。
…解答と解説…8sinθ−cosθ=7 この両辺をcosθで割ると、8(sinθ/cosθ)−1=7/cosθ よって、8tanθ−1=7/cosθ ここで、1+tanθ×tanθ=1/(cosθ×cosθ) だから、(8tanθ−1)(8tanθ−1)=7×7×(1tanθ×tanθ) よって、15tanθ×tanθ−16tanθ−48=0 、(5tanθ−12)(3tanθ+4)=0 よって、tanθ=12/5、−4/3 …答えです。1+tanθ×tanθ=1/(cosθ×cosθ) の公式を使う数学の三角比の問題です。cosθで割ることに気がついて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーはまたまたキムラ先生、今度はお耳。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



ジョリー、またまたキムラ先生です。フロントラインをしてから数日後、ママが耳の後ろに軽い湿疹を見つけたのです。心配するよりキムラ先生。早速散歩の帰りに寄ることにしました。帽子は先日買ったばかりのもの、ジョリーはご機嫌です。丁寧に診ていただいて、結局何事もなくてホッ。…心配だったらすぐにキムラ先生、我が家のモットーです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…xy平面上に点A(−2、7)と直線 L : 2x−3y−1=0 があります。直線 L に関する Aの対称点Bの座標を求めなさい。
…解答と解説…点Aから直線 L におろした垂線の足をHとします。直線AHのベクトル方程式は (x、y)=(−2、7)+t(2、−3) よって、x=−2+2t、y=7−3t となります。これを L に代入して、2(−2+2t)−3(7−3t)−1=0 よって、13t−26=0、t=2 よって、ベクトル方程式は t=2 のとき点Hとなり、その2倍のt=4 のとき点Bとなります。よって、x=−2+2×4=6、y=7−3×4=−5 よって、(6、−5)…答えです。この数学の問題はよくありますが、普通は直線ABが直線 L と垂直なことと中点を利用してやります。ここではベクトルで紹介しました。私の塾では両方を教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

1 2 3 4 »

月別アーカイブ

PAGETOP