月別アーカイブ: 2011年1月

一枚目はジョリーが我が家に来て間もない頃、つまり、赤ちゃんの時の写真です。利かん気でやんちゃな性格がよく撮れている一枚です。今ではだいぶ大人しくなりましたが、三つ子の魂なんとやら…の感じです。それからは、先生のお陰もあってだいぶ穏やかになりましたが、時折本家帰りをします。そんなジョリーも既に３才と半年、ゆっくり、ゆっくりと共に、健康に過ごしていくことが願いです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ａ＋ｂ＝４５で、ａとｂの最小公倍数は５４です。(ａ≦ｂとする)この条件を満たす自然数ａ、ｂの組をすべて求めなさい。解説と解答…ａとｂの最大公約数をｇとすると、ａ＝Aｇ、ｂ＝Bｇなので、(A＋B)ｇ＝４５、ABｇ＝５４ よって、ｇは４５と５４の公約数であり、ｇ＝１、３、９ となります。ｇ＝１のとき、A＋B＝４５、AB＝５４ これを満たす自然数A、Bはありません。ｇ＝３のとき、同様にありません。ｇ＝９のとき、A＋B＝５、AB＝６ A≦Bより、A＝２、B＝３ よって、(ａ、ｂ)＝(１８、２７)…答えです。最小公倍数、最大公約数の問題はきちんと解く方法を覚えましょう。中学の数学の時から頑張れば高校の数学に繋がります。もちろん、手探りでやれば算数の問題にもなりますが…。個別指導の私の塾では、生徒がどのように答えを出すか注意深くみて、適切なやり方を教えています。東京
都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

教室の６０センチ水槽２つを、２枚づつ撮ってみました。ナンヨウハギ、シテンヤッコ、コガネキュウセン、スズメダイ、フレームエンゼル、ライムラス、ヒフキアイゴ、ハタタテダイ、ハタタテハゼ、アケボノ、ウズマキ、カクレクマノミそして、２匹のエビ(スカンクシュリンプ)が元気に泳いでいます。生徒さんは休憩時間に眺めたり、なかには、お魚さん達にご飯をあげてくれる子もいます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…(ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ)の６乗を展開したとき、何種類の同類項ができますか。解説と解答…展開式の各項はすべて６次の単項式で、与式の６つの因数のそれぞれからａ、ｂ、ｃ、ｄのいずれかを１つずつ取り出して掛け合わせたものです。よって、６個の文字ａ、ｂ、ｃ、ｄから重複を許して６個取り出す組み合わせの数になるので、4Ｈ6＝(4＋6−１)Ｃ6＝８４種類…答えです。この問題は大学入試の数学ですが、高校入試の数学としても重要です。重複の組み合わせは、高校の数学、中学の数学として是非マスターしておいて下さい。中学入試の算数には必要ありません。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

親水公園です。この公園にはシェルティが結構います。セーブル、トライカラー、ブルーマール…。この日、会えたのは、一枚目のジュンちゃんと三枚目のシーザー君です。どちらも男の子で、毛が立派です。身体もジョリーよりも一回り大きくて、ジョリーの兄貴分かお父さんといった感じです。とにかく、ジョリーとは大の仲良しで会えるのが楽しみなようです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…８％の食塩水ａgと１２、５％の食塩水ｂgを混ぜたら、１０％の食塩水ができた。このとき、８％の食塩水ｂgと１２、５％の食塩水ａgを混ぜると何％の食塩水ができますか。解説と解答…ａ×８／１００ ＋ ｂ×１２、５／１００ ＝(ａ＋ｂ)×１０／１００ よって ８ａ＋１２、５ｂ＝１０(ａ＋ｂ)…ア また 求める値をｐ％とすると、ｂ×８／１００ ＋ａ×１２、５／１００ ＝(ａ＋ｂ)×ｐ／１００ よって ８ｂ＋１２、５ａ＝ｐ(ａ＋ｂ)…イ ここで ア＋イ より ８(ａ＋ｂ)＋１２、５(ａ＋ｂ)＝(１０＋ｐ)(ａ＋ｂ) 両辺を ａ＋ｂ で割って ８＋１２、５＝１０＋ｐ ｐ＝１０、５ よって、答えは１０、５％です。この問題は高校入試の数学、つまり、中学の数学ですが、算数でも解くことが出来ます。そして、中学入試
の算数として出題されます。算数としては、色々な解き方がありますが、個別指導の私の塾では面積図をすすめています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日はジョリーの美容院の日です。私とママと３人で行くのでジョリーは大はしゃぎです。リードはママが持ちます。はしゃぐのは、散歩はいつも私と二人なので、“私にもママがいるんだ♪”という気持ちなのでしょうか。美容院に入るところで、ジョリーとツーショット。美容院の名前は“両国ドッグガーデン”、ジョリーお気に入りのお店です。終わったあとはお姉さんに抱っこされて出て来ます。このお姉さんがジョリーの初プールの時にお世話してくれました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ＲＩＫＫＹＯの６文字を全部使って、２つのＫがとなりどうしにならない並べ方は何通りありますか。解説と解答…２つのＫがとなりどうしになるのは、２つのＫを一文字と考えて、５！＝１２０通りです。全部の並べ方は３６０通りなので、余事象で、３６０−１２０＝２４０通り…答えです。この問題は高校入試の数学にも出てきます。また、中学入試の算数にも出てくる幅広い問題です。生徒が納得出来るまで教えることが出来るのも個別指導塾の良さのひとつです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝の８時２０分に猿江公園に到着。時計台の前の広場に誰もいないので、久しぶりに周りを散策。二枚目の写真は高さが３０センチ位のＳ字型の平均台です。ジョリーは“アップ”のかけ声で乗っかり、“ウェイト”で止まり、パチリ♪ あちこちを回って、広場に戻ると、ゴラちゃん、チャムちゃんがいました。一人で寂しかったジョリーは大喜び♪ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ＲＩＫＫＹＯの６文字を全部使って、ＫＹＯという並びを含む並べ方は何通りできますか。解説と解答…ＫＹＯを一文字とみて、４文字を並べればよいので、４！＝２４通り…答えです。この問題は大学入試の数学ですが、高校入試の数学でも出てきそうです。中学入試の算数でも似たような問題は多いです。個別指導の私の塾では、算数のうちから丁寧に教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。