算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2013年5月

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…x+y+z=1/ + 1/y + 1/z =1 のとき、x、y、z ノうち少なくとも1つは1に等しいことを示しなさい。解答と解説…x+y+z=1…† 1/x + 1/y + 1/z =1…† ここで、†から (xy+yz+zx)/xyz =1 よって、xy+yz+zx=xyz このとき、(x−1)(y−1)(z−1)=xyz−(xy+yz+zx)−1=xyz−xyz+1−1=0 よって、x、y、zのうち少なくとも1つは1に等しい。よく見かける数学の問題ですが、やりなれていないとキツイと思います。(x−1)(y−1)(z−1)=0 を示せばよいのです。この式を覚えていれば簡単な数学の問題になります。しかしながら、私の塾でもこの数学の問題…覚えていない生徒さんが多いようです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスになっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。電話番号は、03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業を行っていますし授業は朝の10時から夜10時までですので、お電話は何曜日の何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ある商品に仕入値の6割の利益を見込んで定価をつけました。損をしないためには、定価の何%まで割り引くことができますか。解答と解説…仕入値を1とすると、定価は 1×(1+0、6)=1、6 となります。損をしない売値は、仕入値の1ということなので、1、6−1=0、6 値下げ出来ます。定価がもとになるので 0、6 ÷ 1、6 = 0、375 =37、5 % …答えです。中学入試の算数の代表的な問題ですが、具体的な金額がないので少しやりにくい算数となっています。私の個別指導塾では、具体的な金額を決めて教えたりもしています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

スカイツリーの一周年のイベント…親水公園です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



スカイツリーの一周年のイベントが親水公園でありました。ステージが設けられ色々な催しがあるようなのですが、朝の散歩なのでたくさんの準備中の屋台をみるだけになりました。それでもジョリーは興味ありげにあちこちの屋台を回ってポーズをとってくれて、パチリ♪ パチリ♪ の連続…それなりに満足した朝の散歩になりました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…tanθ/2=t のとき、sinθ、cosθ、tanθ をtで表しなさい。解答と解説…2倍角の公式より、tanθ=2t/1−tt また、sinθ=2sinθ/2 cosθ/2 =2tanθ/2 cosθ/2 cosθ/2 =2(tanθ/2)(cosθ/2 cosθ/2)=2t/1+tt ∵ cosθ/2 × cosθ/2 =1/(1+tanθ/2 × tanθ/2) また、cosθ=2cosθ/2 × cosθ/2 −1 =2/(1+tt) −1=(1−tt)/(1+tt) …以上が答えです。数学†によく出てくる媒介変数です。いざとなると簡単にはいかない生徒さんもいるかと思います。数学の微積にもからんでくるので理解しておいて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーと街中の季節の花。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



今朝の散歩は8時出発の2時間散歩。時間に余裕があるので、錦糸町駅北口の街中の季節の花を探してみました。名前のわからない花が意外に多いことに気がついて寂しくなりました。ジョリーはそんなことにお構い無し、葉っぱをいたずらしようとしたり、食べようとしたりして私は汗びっしょり。それでもあちこちでポーズをとってくれて、助かりました。街中の花探検も楽しいものです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…cos3θ+cos5θ=0 を解きなさい。解答と解説…cos5θ=−cos3θ により、cos5θ=cos(π−3θ) よって、5θ=(π−3θ)+2nπ または、5θ=−(π−3θ)+2nπ (nは整数) よって、θ=π/8 + nπ/4 または θ=−π/2 +nπ …答えです。大学入試の数学、三角関数の問題です。両辺を+のcosにするのがコツです。後は一般角に注意です。難しくはありませんが注意深く解いて下さい。やりにくいかも知れない数学です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

“丸井”さんから“オリナス” へ。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



“謝朋殿”さんを出て“丸井”さんの中をぶらぶらしてから、錦糸町駅南口から北口に抜けます。“オリナス”までは北口から徒歩5分ほど。結構楽しめるショッピングモールです。お店も変わります。今日は新しい帽子屋さんがを見つけました。中をに入りましたが結局、最近はまっている“ハイドアウェイ”さんで散歩用の帽子を二つゲット。巾着は散歩の時のご褒美入れです。帽子二つは自宅に帰ってからジョリーに試着(?)をしてもらいました。…この帽子、ボルサリーノではありません。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

算数もしくは数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ある路線バスは、全区間を同一の速さで走行していたが、最近その一部の区間が混雑するようになったため、その区間における速さは残りの区間における速さの1/3 となり、また、全区間の所要時間は以前の1、5倍となった。混雑するようになった区間の距離が全区間に占める割合はいくらか。解答と解説…混雑するようになった区間と、その残りの区間の距離の比をX:Y とします。同一の速さで走行していたときの、それぞれの区間にかかる時間の比は、距離に比例するので、X:Y。そこで、それぞれの時間をx、yとします。また、混雑するようになった区間について、同じ距離にかかる時間は速さに反比例するので、速さを1/3 倍にすると、時間は3倍になります。よって、1、5(x+y)=3x+y これを解いて、y=3x よって、x:y=1:3で 混雑するようになった区間は全区間の1/(1+3) =1/4 …答えです。この問題は私の塾である大学生の生徒さんが目指している資格試験
の問題です。とりあえず、数学でやってみましたが、算数でも面白そうです。実際、中学入試の算数でも出題されています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

“錦糸町” をぶらり、ぶらり…。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



最近、銀座には少し行き過ぎなので暇な一時を錦糸町で楽しむことにしました。自宅から錦糸町駅前の“丸井”さんまで約徒歩12分です。途中“スカイツリー”のよく見える通りを横切ります。食事はいつも通り“謝朋殿”さん。ここのところ結構来ている気がします。店員さん達ともすっかり顔馴染みで“いつもの席”で“いつも通り”の料理を頼みます、そうです、ここでも“いつも通り”が通じるのです。…なんとなく落ち着いた気持ちが楽しめる、“いつも通り”なのです。今日はこれから“オリナス”に行ってみるつもり。何か面白いものがあるとよいのですが…。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

1 2 3 4 »

月別アーカイブ

PAGETOP