算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2019年9月

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 2次関数 y = x x+a x+b のグラフをy軸方向に2だけ平行移動した後、y軸関して対称移動させ、更にx軸方向に ー3だけ平行移動したところ、y = x x のグラフと一致したという。このとき、定数 a とb の値を求めなさい。<解説と解答> 逆から考えます。y = x xのグラフを x軸方向に 3だけ平行移動すると、その方程式は y = ( x ー3)(x ー 3) 更に、y = (x ー 3)(x ー 3)のグラフをy軸に関して対称移動すると、その方程式は y = (ー xー3)(ーx ー 3) つまり、y = (x+3)(x+3) 更に、y = (x+3)(x+3)のグラフを、y軸方向にー2だけ平行移動すると、その方程式は y = (x+3)(x+3)ー2 つまり、y = x x+6 x+7 これが、y = x x+a x+b と一致するから、a =6、b =7…答えです。大学入試の数学の問題です。最後のy =x x から逆に戻していきます。中には最初の方程式か進めていく生徒さんがいます。ご注意下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<授業料変更のお知らせです>

20 :00〜22 :00 の時間帯の授業料を各学年ともに、それぞれの授業料の 一律30%引きに致しました。是非ご利用下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> θは鋭角で、tanθ + (1/tanθ) = 3 のとき、sinθ×cosθの値を求めなさい。<解説と解答> tanθ+(1/tanθ)=(sinθ/cosθ) + (cosθ/sinθ) = (sinθ・sinθ+cosθ・cosθ)/sinθ・cosθ = 1/(sinθ・cosθ) ここで、tanθ+(1/tanθ)=3 より、sinθ・cosθ=1/3 …答えです。簡単な問題です。tanθ=sinθ/cosθ を利用してから、sinθ・sinθ+cosθ・cosθ=1 を使います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーの “チェンジ “。算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーは、ハンドタオル、タオル、布巾、パジャマ、などなど、手に届く範囲と思うと、あっと言う間に持って行きます。時には大切な物もあります。そこで、教えたのが、” チェンジ “。ジョリーが口に咥えて持って行ったら、” チェンジ!”。” テイク!、オフ!” で離します。そして、ご褒美。いつの間にか、ジョリーのお遊び、ゲームになってしまいました。ジョリーは何時も獲れる物はないか考えているようです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> a ( x+1)> x+a a を解きなさい。(a は定数とします) <解説と解答> 不等式を変形して、(a ー1) x>a (a ー1)…➀ (ア) a ー1<0 すなわち a <1 のとき、 x<a (イ) a ー1=0 すなわち a =1 のとき ➀は0・ x>0となりこれを満たす xの値はない (ウ) a ー1>0 すなわち a >1 のとき x> a 以上から、a <1のとき x<a 、a =1 のとき 解無し、a >1のとき 、x>a …答えです。大学入試の数学の問題、不等式です。意外と間違える問題です。➀の (a ー1) x>a (a ー1) の次に両辺をいきなり (a ー1) で割ってしまう生徒さんが多いのです。(a ー1)の場合分けをしなければなりません。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度の “国分寺詣で ” の日です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度の “国分寺詣で ” の日。国分寺の祝井クリニックさんの祝井先生に健康管理をしていただいているのです。錦糸町駅から国分寺駅まで約一時間のはずだったのですが、今朝は御茶ノ水駅で乗り換えた快速が全く動きません。あわてた私は皆さんのあとをついて、三鷹駅止まりの各駅に乗り換え。しかし、三鷹駅には着いたのですが、乗り換えのアナウンスがないのです。ここでも皆さんのあとをついて無事に乗り換えに成功。結局、約束の時間に 15分おくれで到着。やれやれです。それでも、色々診ていただいて、祝井先生とお話をして、ホッ。慌てた ” 国分寺詣で ” になりました。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> (1/ x)ー(1/y ) = 4 を満たす自然数 xとy の組を全て求めなさい。<解説と解答> 与式の両辺に 4 x y をかけて、4 yー4 x +16=0、よって ( x ー4)(y+4)=ー16 ここで、 xとy は自然数だから、x ー4 と y+4 は整数になります。また、 x≧1、y≧1 だからx ー 4≧ー3、y+4≧5 になります。よって、(x ー 4、+4)=(ー2、8)、(ー1、16) 以上から、( x、y )=(2、4)、(3、12)…答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。ワンパターンの簡単な問題です。是非、やり方をマスターして下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーのシャンプーの日です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は、ジョリーのシャンプーの日です。生憎の雨。カートにレインカバーをかけて暑いといけないので、大きなペットボトルを凍らせたものを入れて出発。ここ何ヶ月、ナノ風呂に入っています。湿疹予防です。結構具合が良いみたいです。最近では、二週間に一度 “クーさん “にお世話になっています。おかげさまで、ジョリーは体調万全。” クーさん ” に感謝! です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 0≦ θ < 2π のとき、sin2θ>cosθ を解きなさい。<解説と解答> 与式から 2倍角の公式を使って整理すると、2sinθcosθーcosθ>0 よって、cosθ(2sinθー1)>0 よって、cosθ>0かつsinθ>1/2…➀ または、cosθ<0かつsinθ<1/2 …➁ これを、0≦θ<2πの範囲で解くと、➀の解は (π/6)<θ<π/2、➁の解は、(5π/6)<θ<(3π/2) 以上から、不等式の解は、(π/6)<θ<(π/2)、(5π/6)<θ<(3π/2)…答えです。簡単ではありますが、一応大学入試の数学の問題です。sinの2倍角を使います。後はθの範囲に気をつけるだけです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。算数個別、数学個別、序理伊塾。

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