算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2011年12月

ハイジのお店で買った物です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



ハイジのお店で買った物です。赤い巾着が面白そうです。白い山羊の名前はユキちゃんだったと思います。隣は犬友から戴いたゴディバのチョコレートです。ジョリーは私が写真を撮っていると例によって“何だ、何だ?”と近寄って来ます。面白いワンちゃんです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…n角形の3つの頂点を結んでできる三角形のうち、n角形と1つの辺も共有しないような三角形の総数を求めなさい。解説と解答…三角形の総数は nC3 個。このうちn角形と1辺のみを共有する三角形は、1辺の両端と、これらに隣り合う2個を除く (n−4) 個の1個を結んでできるもので、その個数は n(n−4)個 また、n角形と2辺を共有する三角形は、1個の頂点に対して1個あるので、その個数は n個。よって nC3 −n(n−4) − n= (1/6)(n)(n−4)(n−5)…答えです。n角形でなく具体的な数なら中学入試の算数です。個別指導塾の私の教室では算数、数学を問わず図を書いて丁寧に教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

“セルバス” さんの淡水魚です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



淡水魚、海水魚のお店の“セルバス”さんです。いつもは海水魚ばかり見るのですが今日は淡水魚、熱帯魚を注意深く見てみました。実にたくさんの種類のお魚さん達がいるのでビックリ。又、いろんな色のお魚さんがいます。テレビや写真でしか見たことがない種類のもいます。熱帯魚も飼うのが難しいのだろうな、などと考えこんでしまいました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…n角形の対角線の総数をf(n) とするとき、f(n) を求めなさい。ただしn角形の内角はすべて180°未満とします。解説と解答…n角形の辺と対角線の本数の合計は nC2 本 よって f(n)= nC2 −n =n(n−3)/2 …答えです。対角線の本数の問題は中学入試の算数から大学入試の数学までつきまといます。色々なやり方がありますが、数学においてはすべて目を通しておいて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

スイーツアートです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



昨年も見ましたがとても綺麗です。テディベアさんも可愛いらしく仕上がっています。車も見事♪ 他にもたくさんありましたが、私好みで選んでみました。来年も楽しみです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…次のように、2の倍数と3の倍数を除いた整数を小さい順に並べます。1、5、7、11、13、… このとき、はじめの数から順番にたしていくと、はじめて2011を超すのは何をたしたときですか。解説と解答…2つずつの各グループの和は、6×1、6×3、6×5、…と、6×2ずつ増えていくので、第□グループまでの数の和は 6×(1+3+5+…)=6×□×□ です。2011にちかいのは、2011÷6=335…で、□は18くらいだと予想出来ます。6×18×18=1944 です。第19グループの1番目の数は 6×18+1=109 なので、109を超えると 1944+109=2053 となり、2011を超えます。よって、答えは 109 です。中学入試の算数の問題です。連続した奇数の合計が、個数×個数 になることを利用します。算数における大切なものです。又、中学、高校の数学でも大切です。私の個別指導塾では小学生のころから繰り返し教えることに
しています。 東京都 算数、個数の個別指導塾、序理伊塾。

あるホテルのクリスマスツリー。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



今年最後の銀座です。スタートは例によって“あるホテル”。 この間来たばかりだと思ったのですが、ロビーの飾り付けが変わっていてクリスマスツリーも今年のものがありました。昨年は確か白いクリスマスツリーだったかと思います。そして黄色いポインセチア…。 すっかりクリスマスらしくなっていました。最後の写真はあるお店のツリーです。これから地下のスイーツアートを見に行きます。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…次のように、2の倍数と3の倍数を除いた整数を小さい順に並べます。1、5、7、11、13、… このとき、2011番目の数は何ですか。解説と解答…2011÷2=335 余り 1 より、2011番目の数は第1006グループの1番目の数だから、6×1005+1=6031…答えです。前回の続きの中学入試の算数です。規則性は高校の数学の数列へと繋がっていくものもあります。色々な問題が出来るようにしておきましょう。 東京都 算数数学の個別指導塾、序理伊塾。

アルプスの少女、ハイジのお店です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



ジョリーをドッグガーデンにあずけての食事の後でブラブラしていたらハイジのお店を見つけました。ビルの5階くらいでしたが面白そうなので行ってみました。とても綺麗で楽しそうなお店でゆっくりと見て回りました。そしてハイジの綴りは“HEIDI”と知って“なるほど”。ママは色々見たあげく何点かよろこんで買って帰りました。それは次回に♪ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…次のように、2の倍数と3の倍数を除いた整数を小さい順に並べます。1、5、7、11、13、… このとき、2011は何番目の整数ですか。解説と解答…並ぶのは、6で割った余りが1か5になる整数です。1、5…第1グループ 7、11…第2グループ 13、17…第3グループ と分けていくと、6で割った商プラス1がグループ番号になることがわかります。よって、2011÷6=335…1 より、2011は336グループの1番目の数です。よって、2×335+1=671(番目)…答えです。これは中学入試の算数の規則性の問題です。だしようによっては高校入試の数学にもなりそうです。個別指導塾の私の塾では中学の数学、高校の数学と繋がっていくことを強調しています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

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