月別アーカイブ: 2023年4月

＜問題＞ ｘ＋y＋ｚ＋ｗ＝１８、ｘ≧０、y≧０、ｚ≧０、ｗ≧０ を満たす整数 (ｘ、y、ｚ、ｗ) の組みの個数を求めなさい。＜解説と解答＞ ｘー８＝Ｘ≧０、yー４＝Ｙ≧０、ｚー２＝Ｚ≧０ とおくと Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＋ｗ＝(ｘー８)＋(yー４)＋(ｚー２)＋ｗ ＝ ｘ＋y＋ｚ＋ｗー１４＝１８ー１４＝４ となります。これより、Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＋ｗ＝4、Ｘ≧0、Ｙ≧０、Ｚ≧０、ｗ≧０ を？満たす (Ｘ、Ｙ、Ｚ、ｗ) の組みをもとめればよくなります。4Ｈ4＝ 7Ｃ4 ＝ 7Ｃ3 ＝ (７×６×５) ／３! 一生懸命 ３５個…答えです。大学入試の数学の問題、重複の組み合わせです。全てを、０以上とすれば簡単になると思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

月に一度の”国分寺詣で”、国分寺の祝井先生に健康管理をしていただいているのです。早めに国分寺に着いて近くの公園を散策。そして”祝井クリニック”さんへ。先生との軽いおしゃべりをしながら、あちらこちらを診て頂いてＯＫ。でも、私にとっては先生との軽いおしゃべりが何よりの健康維持の方法なのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 不定方程式 ７ｘー５y ＝ １２ を満たす ｘ、y もの整数解を全て求めなさい。＜解説と解答＞ ７×ー５y＝１２ の整数解の一つは、ｘ＝１、y＝ー１ だから、７×ー５y＝１２…➀ ７・１ー５・(ー１)＝１２…➁ とします。一生懸命ー➁ より、７(ｘー１)ー５(y＋１)＝０ よって、７(ｘー１)＝５(y＋１) ここで、７と５は互いに素だからk を整数として、ｘー１＝５k、y＋１＝７k と表せます。よって、ｘ＝５k＋１、y ＝ ７kー１ (k は整数)…答えです。先ずは一つの整数解の１組を見つけます。あとは引き算をします。やり方さえ覚えてしまえば簡単と思います。最初の不定方程式の、ｘとyの係数が大きくてなかなか１組の整数解が見つからないときには互除法を使います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ ５ｘ、３ｘ＋１、ｘ＋８ が ３角形の３辺の長さを表すとき、ｘの値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ ５ｘ、３ｘ＋1、ｘ＋８ が ３角形の３辺となるには、５ｘ＋(３ｘ＋１) ＞ ｘ＋８＞ ０…➀ (３ｘ＋1) ＋ (ｘ＋８) ＞ ５ｘ ＞ ０…➁ (ｘ＋８) ＋ ５ｘ ＞ ３ｘ＋１ ＞ ０…➂ ここで、➀〜➂を解くと、それぞれ ｘ＞ １、０ ＜ ｘ ＜ ９、ｘ ＞ ー(１／３) となります。以上から、➀〜➂ を同時に満たす ｘは、１＜ｘ＜９…答えです。正の数 a、b、ｃ のうち ｃが最大とわかっていれば、a 、b、ｃのが ３角形の３辺となる条件は、a ＋b ＞ ｃ だけですみますが、この問題では３つの大小関係がすぐにはわからないので、”２辺の和は他の１辺より長い”という式を３通り作りました。又、絶対値を使う方法もあります。これと全く同じ問題が、高校の数学でも出てきます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

ある数学の本６冊が必要なので、お茶の水の仮店舗に問い合わせたところ、その一部は池袋本店だけでの取り扱いとのこと。どうしても必要なので、思い切って時間をやりくりして出発。場所は西武百貨店二号館の書籍館地下１Ｆ。やっと辿り着いてびっくり。三省堂本店、広いのです。でも親切な店員さんのお陰で無事にお目当ての６冊、全て買うことが出来ました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２００mを走るのに Ａさんは ３０秒、Ｂさんは ３２秒かかります。同時にスタートし、Ａさんがゴールに着いたとき、Ｂゴールの手前何ｍのところを走っていますか。＜解説と解答＞ 同じ ２００ｍを走る時間の逆比が速さの比になるので、２人の速さの比は、１／３０ ： １／３２ ＝ １６ ：１５ ですから、同じ時間(スタートしてからＡさんがゴールするまで)に進む距離の比は速さの比と同じ １６ ：１５ になります。よって、Ａさんが２００ｍ走ると、Ｂさんは、２００÷１６×１５ ＝ １８７、５ ｍ を走るから、ゴールまでの距離は、２００ー１８７、５ ＝ １２、５ｍ…答えです。中学入試の算数の問題、速さと比です。走る時間の逆比が速さの比になり、速さの比は同じ時間に走る距離の比になります。基本的な算数の問題です。きちんと押さえておいて下さい。算数個別の私の塾でも不完全な人がいます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】

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朝の散歩、帰りに”キムラ先生”に寄ります。先ずは親水公園を散歩。いつもより短めです。そして、”キムラ先生”へ。今日は先ず狂犬病の注射。あとはお薬をもらいます。白内障の目薬、目の汚れをとる人口涙液、そしてネクスガードを一粒。本格的には６月から７回飲むのですが、それとは別に蚤やマダニの早めの対策です。ジョリーはキムラ先生を信頼しているので、注射も直ぐに終了。とにかく、ホッとして無事に帰宅しました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ３、９、８、６、３、９、８、６、３、９、…のように４種類の数字があるきまりにしたがって並んでいます。このとき、はじめからかぞえて ８５ 番目の数字は何ですか。また、はじめから順に数字を何番目までたしていくと ３５０ になりますか。＜解説と解答＞ (３、９、６、８)の４個の数字が１つの周期です。ですから、８５÷４＝２１あまり １ より、８５番目は (２１＋１＝２２)周期目の１番目になります。(または、２１周期の終わりの次の数字) よって、３とわかります。また、和が ３５０ となるのは、３５０÷(３＋９＋８＋６)＝ １３あまり １２ １２＝３＋９ より、４×１３＋２＝５４番目…答えです。中学入試の算数の問題、規則性です。８５÷４＝２１あまり１ のときの、２１と あまりの １の意味をよく考えて下さい。私の算数個別の塾でも混乱する生徒さんがいます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は三週間に一度のジョリーのシャンプーの日です。場所は猿江二丁目、” クーさん ” 。自宅から歩いて４０分弱、結構あります。勿論、ジョリーはカート。楽チンです。早めに到着して小名木川の側で小休憩。暖かくなってきたので、気持ちが良いです。今回も無事に終了。やれやれです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。