月別アーカイブ: 2023年6月

＜問題＞ ＡＢ＝７、ＢＣ＝８、ＣＡ＝９である△ＡＢＣのＢＣの中点をＭとしたとき、線分ＡＭの長さを求めなさい。＜解説と解答＞ 中線定理により、ＡＢ×ＡＢ ＋ ＡＣ×ＡＣ ＝ ２(ＡＭ×ＡＭ ＋ ＢＭ×ＢＭ) …ア ここで、ＢＣ＝８より、ＢＭ＝４ これと、ＡＢ＝７、ＣＡ＝９ をアに代入して、７×７＋９×９＝２(ＡＭ×ＡＭ＋４×４) よって、ＡＭ×ＡＭ＝４９、ＡＭ＞０ より、ＡＭ＝７…答えです。大学入試の数学の問題、中線定理です。中線定理の証明問題も結構頻出です。とりあえず、中線定理を覚えて下さい。そして、重心の問題等へとつながっていきます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日のブランチは錦糸町駅南口のテルミナの５Ｆ、””つきじ　植むらさん”。錦糸町駅南口にはパルコ、丸井があります。”つきじ　植むらさん”のも大分通うようになりました。”つきじ　植むらさん”は鰻、すき焼き、しゃぶしゃぶ、そして天麩羅のお店です。お気に入りの座席も決まって、今回は無事にお気に入りの座席に座ることができました。食事を終えてからは買い物です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ３点 Ｏ(０、０、０)、Ａ(１、２、１)、Ｂ(ー１、０、１) から等距離にあるｙｚ 平面上の点Ｐの座標を求めなさい。＜解説と解答＞ Ｐはyｚ平面上にあるから、その、座標を(０、ｙ、ｚ) とおきます。ＯＰ＝ＡＰ から ＯＰ×ＯＰ ＝ ＡＰ×ＡＰ よって、ｙｙ ＋ ｚｚ ＝ (ー１)(ー１)＋(ｙー２)(ｙー２)＋(ｚー1)(ｚー1) よって、２ｙ＋ｚ＝３…➀ また、ＯＰ＝ＢＰ から、ＯＰ×ＯＰ＋ＢＰ×ＢＰ よって、ｙｙ＋ｚｚ＝１×１＋ｙｙ＋(ｚー１)(ｚー１) よって、ｚ＝１…➁ ここで、➀と➁より、ｙ＝１、ｚ＝１ 以上から、点Ｐの座標は、(０、１、１)…答えです。大学入試の数学、空間ベクトルです。点Ｐはｙｚ平面上にあるので、その座標を (０、ｙ、ｚ) とします。それがポイント。後は、２点間の距離の公式を使います。計算も複雑にはならないので、是非正解出来るようにして下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾から近いペットのお店の”コジマ”さん。ちよくちよく行きます。塾から持ち帰るジョリーへのお土産を買いに行くのです。まとめ買いはしません。というのは、ちよくちよく行きたいからです。お店のワン達を見るのが楽しみなのです。塾からあるいても大した距離ではないのてすがいつも自転車。これも楽しみの一つになっています。今日はシェルティのポスターがあり、嬉しくなりました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ Ａ、Ｂ、Ｃ の３人が、それぞれ毎分１００ｍ、８０ｍ、６０ｍの速さで、ＡとＢはＰ地点からＱ地点に向かって、ＣはＱ地点からＰ地点に向かって、同時に出発しました。このとき、ＡとＣが出会ってから２分後にＢとＣが出会いました。ＰＱ間の距離は何ｍですか。＜解説と解答＞ あたり前のことですが、ＡはＢよりも速いということに気がつくと思います。ＡとＣが出会った時、ＢはＡの後ろにいます。そして、その距離は ＢとＣが ２分で出会う距離、つまり、(８０＋６０)×２＝２８０ｍです。ＡとＣが出会った時、ＢはＡの後ろ ２８０ｍにいるわけだから、２８０ｍの差が出来たことになります。それにかかる時間は、２８０÷(１００ー８０)＝１４分。よって、ＰＱ間の距離は ＡとＣが１４分間で出会う距離になるから、(１００＋６０)×１４＝２２４０ｍ…答えです。線分図を書くと分かりやすいと思います。まずは、ＢとＣで、次はＡとＢで、次はＡとＣで考えていきます。ＰＱ間の距離の他、Ａの速さやＢの速さ、Ｃの速さを求める問題もあります。是非、練習しておいて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜授業料変更のお知らせです＞

２０ ：００〜２２ ：００ の時間帯の授業料を各学年ともに、それぞれの授業料の 一律３０％引きに致しました。是非ご利用下さい。尚、序理伊塾へのお問い合わせでお急ぎの方は是非お電話を下さい。電話は、０３ー３８４６ー６９０３ 山岡です。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 曲線 y ＝ ｘｘｘ＋aｘ＋１ が 直線 y ＝ ２ｘー１ に接するように、定数 a の値を定めなさい。＜解説と解答＞ y ＝ ｘｘｘ＋aｘ＋１ から ｙ′＝３ｘｘ＋a 接点のｘ座標をpとすると、ｘ＝p でのｙ座標が一致し、微分係数も一致するから、ppp＋ap＋１＝２pー１…➀ ３pp＋a＝２…➁ ここで、➁から、a＝２ー３pp…➂ さらに、➀に代入して ppp＋(２ー３pp)p＋１＝２pー１ よって、ppp＝１、よって、(pー１)(pp＋p＋1)＝０、pは実数だから、p＝１ ここで、➂からa＝ー１…答えです。微分と微分係数の接線の問題です。基本的な問題です。必ず、マスターしておいて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は朝の散歩の帰りに”キムラ先生”に寄りました。ワクチンの相談と白内障予防の目薬をもらいに行ったのです。結局、ワクチンは先生と相談して、満１６歳になったことから中止に決定しました。そして、白内障予防の目薬をもらって帰宅。まあ、これで一安心でした。ジョリー、満１６歳、元気溌剌。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 連立方程式 ３ｘー２ｙ＝８、aｘ＋ｙ＝１０ の解の ｘとｙ の値を入れかえると、７ｘ＋bｙ＝ー６、４ｘー３ｙ＝ー４ の解になるとき、定数 a、b の値を求めなさい。＜解説と解答＞ ３ｘー２ｙ＝８…➀、aｘ＋ｙ＝１０…➁、７ｘ＋bｙ＝ー６…➂、４ｘー３ｙ＝ー４…④ とします。ここで、➀と➁の連立方程式の解を ｘ＝ｐ、ｙ＝ｑ とします。このｘ、ｙの値を入れかえたものが、➂、④ の連立方程式の解だから、その解はｘ＝ｑ、ｙ＝ｐ と、なります。よって、➀に ｘ＝ｐ、ｙ＝ｑを代入して、３pー２ｑ＝８ …⑤ が、成り立ち、④にｘ＝ｑ、ｙ＝p を代入して、４ｑー３p＝ー４、３pー４ｑ＝４…⑥ が成り立ちます。⑤、⑥の連立方程式を解くと、⑤ー⑥ より、２ｑ＝４、よって、、ｑ＝２ これを ⑤に代入して、３pー４＝８、３p＝１２、よって、p＝４ 以上から、➀と➁ の連立方程式の解は ｘ＝４、ｙ＝２ だから、➁ より、４a＋２＝１０、よって、４a＝８、a＝２、また、➂、④ の連立方程式の解は、ｘ＝２、ｙ＝４ だから、➂ より、１４＋４b＝ー６、４b＝ー２０、b＝ー2以上から、a＝２、b＝ー５ …答えです。高校入試の数学の問題です。➀と➁の連立方程式の解を、ｘ＝p と ｙ＝ｑ とすると、➂と④の連立方程式の解は、ｘ＝ｑ、ｙ＝ｐ となります。これを代入して、➂と④の連立方程式を解けばよいのです。少しやりにくいかも知れませんが、簡単な問題と思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

月に一度の”国分寺詣で”。国分寺の祝井先生のクリニックで健康管理をしていただいているのです。錦糸町駅から国分寺駅まで約一時間強。普段電車に乗らない私にはとても良い気分展開になります。そして、なにより祝井先生との軽いお喋り。これが何よりの健康維持の方法だと思うのです。この日は雨上がりで公園の緑も新鮮でとても気持ちの良い”国分寺詣で”になりました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。