月別アーカイブ: 2016年2月

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の１０時からよるの１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…Ａ君が３歩歩く間にＢ君は５歩あるきます。また、２君が４歩あるく距離をＢ君は５歩で歩きます。２君とＢ君の速さの比を求めなさい。
…解答と解説…
Ａ君の４歩とＢ君の５歩の距離は同じだから、１／４ ： １／５ ＝ ５：４ …歩幅の比。また、同じ時間の歩数の比が ３：５ だから、２人の速さの比は、(５×３)：(４×５)＝３：４ …答えです。中学入試の算数の問題、速さと比の問題です。問題の言葉がよく解らない生徒さんも出てきます。算数の個別指導塾の私の塾では、時間に関する言葉と距離に関する言葉にアンダーラインを引くように言ったりして、それぞれの比に持ち込んづいっています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今朝も散歩は錦糸公園。自宅に戻って食事をして“ＤＯＧ ＤＥＰＴ&キミリー”さんに向かって出発です。ジョリーは行きも帰りもカート、満足そうです。ソラマチに着いてからは歩きます。先ずは“ＤＯＧ ＤＥＰＴ”さん。お目当てが無かったので“キミリー”さんへ直行。ジョリーは“キミリー”さんが大好きなようで、道を覚えていて私を先導します。今日は色違い、実に４色目の洋服をゲット。そしておやつを数種類。自宅に帰って洋服を試着。ジョリー、満足そうな一日でした。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

直線 ｍ：(ｘ−２ｙ＋３)＋ｋ(ｘ−ｙ−１)＝０ が点Ｐ(１、３)、Ｑ(５、１)とする線分ＰＱと交わるようなｋの値の範囲を求めなさい。
…解答と解説…
ｆ(ｘ、ｙ)＝(ｘ−２ｙ＋３)＋ｋ(ｘ−ｙ−１) とおきます。直線ｍが線分ＰＱと交わるためには、２点Ｐ、Ｑがｍに対して、反対側に位置すればよいのです。よって、ｆ(Ｐ)×ｆ(Ｑ)≦０ ここで、ｆ(Ｐ)＝ｆ(１、３)＝−２−３ｋ、ｆ(Ｑ)＝ｆ(５、１)＝６＋３ｋ よって、(−２−３ｋ)(６＋３ｋ)≦０ よって、(３ｋ＋２)(３ｋ＋６)≧０ これから、ｋ≦−２、−２／３ ≦ｋ …答えです。知らないとちょっとやりにくい問題です。私の数学専門塾では似た問題が出てきたときに必ずこの問題を教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーのオシッコシートが届きました。四国の丸亀からです。３００枚入りの大きな段ボールが２つ。インターホンが鳴るとジョリーは吠えまくり、ゲージに入れても吠えなくはなりますが、ご覧の通り仁王立ちです。一つはそのままジョリーの来ない部屋に入れて、もう一つは布をかけて収納。ジョリーは段ボールが大好きで噛みちぎるからです。でも、記念のショット♪ ６００枚は二ヶ月足らずで無くなります。ジョリーはチィチィ姫なのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ｋにどのような値を与えても、直線 ｍ：(ｘ−２ｙ＋３)＋ｋ(ｘ−ｙ−１)＝０ は常にある定点を通ります。そね座標を求めなさい。
…解答と解説…
ｍ：(ｘ−２ｙ＋３)＋ｋ(ｘ−ｙ−１)＝０ が任意のｋに対して成り立つということは、ｘ−２ｙ＋３＝０ かつ ｘ−ｙ−１＝０ が成り立てばよいのです。この連立方程式を解いて、ｘ＝５、ｙ＝４ よって、定点の座標は (５、４)…答えです。大学入試の数学の問題、よくみかける問題です。簡単なものですから是非マスターしておいて下さい。又、文字をともなった直線でも自分で定点を通ることに気がつかなければいけない問題もあります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

錦糸町駅南口“丸井”７Ｆの“謝朋殿”さん。時折食事をしにいきます。私は今のところ“華御膳”に凝っています。最後にジャスミンティーに似た“工芸仙桃”が出てきます。これがとても美味しい。買い求めて自宅でも楽しんでいます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘｘ＋６ｙｙ＝３６０ を満たす正の整数 ｘ、ｙを求めなさい。
…解答と解説…
ｘｘ＋６ｙｙ＝３６０ よって、ｘｘ＝３６０−６ｙｙ よって、ｘｘ＝６(６０−ｙｙ) …ア よって、ｘｘは６の倍数です。だから、ｘも６の倍数となります。ｘ＝６ｍ(ｍは正の整数)とおくと、アに代入して整理して、６ｍｍ＝６０−ｙｙよって、ｙｙ＝６(１０−ｍｍ) …イ よって、ｙｙは６の倍数になります。ですから、ｙも６の倍数になります。ｙ＝６ｎ(ｎは正の整数)とおいて、イに代入して整理して、６ｎｎ＝１０−ｍｍ 、ここで １０−ｍｍが６の倍数になるには ｍ＝２ このとき、ｎ＝１ 以上から、ｘ＝１２、ｙ＝６ …答えです。高校の数学、整数問題です。中学入試の算数からはじまって大学入試の数学まで、整数問題はとても大切です。算数個別指導塾の私の塾では算数のころから丁寧に教えています。よく勉強しておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーの主食とトッピングが届きました。イート・イートさんです。主食のビーンズは、全年齢犬用プレミアム・プレート３。トッピングは缶詰４種類。ビーフビーンミール、ホースビーンミール、フィシュベジミール、カツオレバーベジです。野菜スープにビーンズとトッピング、そしてワンちゃん用のミルクを混ぜて完成です。一日三食、あとはおやつ。よくわかりませんが、これでジョリーは健康です。獣医さんに相談したところ、これで良いそうです。とにかく、ジョリー、食欲旺盛！ 元気溌剌♪ なのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

次の方程式を解きなさい。ｓｉｎ２θ＋ｓｉｎ３θ＋ｓｉｎ４θ＝０ (π＜θ＜(５／３)π)
…解答と解説…
ｓｉｎ２θ＝ｓｉｎ(３θ−θ)＝ｓｉｎ３θ×ｃｏｓθ−ｃｏｓ３θ×ｓｉｎθ、ｓｉｎ４θ＝ｓｉｎ(３θ＋θ)＝ｓｉｎ３θ×ｃｏｓθ＋ｃｏｓ３θ×ｓｉｎθ この２式の辺々を加えて、ｓｉｎ２θ＋ｓｉｎ４θ＝２ｓｉｎ３θ×ｃｏｓθ よって、与式は次のようになります。２ｓｉｎ３θ×ｃｏｓθ＋ｓｉｎ３θ＝０ よって、ｓｉｎ３θ×(２ｃｏｓθ＋１)＝０ よって、ｓｉｎ３θ＝０ または、ｃｏｓθ＝−１／２ ここで、π＜θ＜(５／３)π から、３π＜３θ＜５π よって、ｓｉｎ３θ＝０ より、３θ＝４π、よって、θ＝(４／３)π また、ｃｏｓθ＝−１／２ より、θ＝(４／３)π 以上より、θ＝(４／３)π …答えです。高校の数学、三角関数の問題です。加法定理を使います。真ん中の３θに注目して、２θと４θを分解するのがポイント。私の塾の生徒さん達には、数多くの問題にあたって慣
れるように勧めています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。