算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2011年4月

未来のドッグトレーナー逹と頑張るワンちゃん逹。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



歯医者さんに行こうと親水公園を横切ろうとしたら、近所のワンちゃんの訓練学校の生徒さん逹が練習をしていました。ハードルとトンネルくぐりです。一枚目の左がスタート、三枚目の左がゴールです。6枚目のワンちゃん、ただ一人が完走でした。何故か、トンネルの真ん中でオシッコをしてしまうワンちゃんが続出。ジョリーなら私が並走すれば難なく完走かも? 見とれ過ぎて危うく歯医者さんに遅刻しそうになってしまいました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

高校の数学の問題です…1/5。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…9人を5人、4人の2組に分けると何通りになりますか。解説と解答…9C5 × 4C4 =126 × 1 = 126 …答えです。この問題は組の名前はありませんが人数が違うのでこれが答えとなります。高校の数学の場合の数の基本的な問題です。個別指導の私の塾ではこの種の数学の問題が出てきたら関連問題を全部教えてしまいます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は“はな” ちゃんのシャンプーの日です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



今日は“はな”ちゃんのシャンプーの日です。“はな”ちゃんは呼ぶと水面から顔を出します。ジョリーは必ず側に来て“はな”ちゃんを覗き込みます。家族なのですね。勿論、“はな”ちゃんはジョリーのお姉さんで、ジョリーはやんちゃな妹です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…大人と子供、合計30人のグループが美術館に行きました。入館料は全部で8880円でしたが、大人と子供の人数を逆にすると11820円になります。大人1人の入館料は450円です。子供1人の入館料はいくらですか。また、子供の人数は何人ですか。解説と解答…もとの支払い方と、大人と子供の人数を逆にしたときの支払い方を考えます。これら2つの支払い方を合計すると、大人の入館料も子供の入館料も30人ずつ支払われていることがわかります。合計金額は 8880+11820=20700円 ですから、大人と子供1人ずつの入館料の和は 20700÷30=690円です。よって 子供の1人の入館料は 690−450=240円…答えです。大人1人を子供1人にかえるごとに 450−240=210円ずつ減っていきますから、(13500−8880)÷210=22人…答えです。中学の数学で解くと連立方程式ねなるのでしょうが、算数でやるとこうなります。算数の面白みの出るところです。東京
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海水魚のお店。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



 海水魚のお店“ハセガワ”さんへ久し振りにいってみました。3・11 の地震では相当参ったらしいです。又、自宅で海水魚を趣味としている人のなかでも、海水がフローリングにこぼれて水浸しになり、床暖房が壊れた人もいたそうです。勿論、お魚さんは全滅です。あれやこれやで、海水魚を止めた人も何人がいるそうです。実際、海水魚飼育は結構たいへんです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。2/2東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…0<x≦y≦z である整数 x、y、zについて xyz=x+y+z を満たす整数 x、y、zを全て求めなさい。解説と解答…1≦x≦y≦z より、xyz=x+y+z≦z+z+z≦3z よって、1≦xy≦3 となります。ア…(x、y)=(1、3) のとき 3z=1+3+z より z=2 となり不適。イ…(x、y)=(1、2) のとき 2z=1+2+z で z=3 ウ…(x、y)=(1、1) のとき z=1+1+z となり不適。以上より (x、y、z)=(1、2、3) …答えです。一応大学入試の数学の整数問題ですが、高校入試の数学でも出て来そうです。中学の数学、高校の数学を問わず、整数問題は大切です。きちんと覚えておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリー、錦糸公園にて。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



一枚目は高低のある円いテーブル状のものが7個並んでいて、渡って行く遊具なのですがそのなかで一番高い所…30センチくらい…にお座りをしているジョリーです。二枚目はストレッチ用の椅子にお座り。4枚目はコンクリートで出来た四角い穴んくぐり抜ける丁度真ん中です。これは難しい。ジョリーは3回目にマスターしました。教え方が上手なのかも? 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。…1/2 東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…0<x≦y≦z である整数 x、y、z について、xyz+x+y+z=xy+yz+zx+5 を満たす整数 x、y、z を全て求めなさい。解説と解答…xについて整理して(yz+1−y−z)x+(y+z−yz−5)=0 (y−1)(z−1)x−(y−1)(z−1)−4=0 (x−1)(y−1)(z−1)=4 ここで、0≦x−1≦y−1≦z−1 より (x−1、y−1、z−1)(1、1、4) (1、2、2) よって (x、y、z)=(2、2、5) (2、3、3)…答えです。高校の数学の整数問題です。高校入試の数学でも必要です。数学の整数問題は大切なので色々な種類の問題にあたっておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

我が家のシェットランドの写真です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



我が家にはシェットランドの写真がたくさんあります。全てカレンダーからとったものです。さすがにモデル犬だけあって可愛い子が多いですね。我が家のジョリーは個別指導を受けていましたが、ワンちゃんの個別指導塾も面白そうですね。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

高校の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…(a+b+c+d)の6乗を展開したとき、何種類の同類項が出来ますか。解説と解答…展開式の各項は全て6次の単項式で、6つの因数のそれぞれから abcd のいずれかを1つずつ取り出して掛け合わせたものです。つまり、4個の文字 a、b、c、dから重複を許して6個取り出す組み合わせだから、4H6 =4+6−1C6 =84種類…答えです。この問題はよくみかけるもので、中学の数学そして高校の数学範囲です。個別指導の私の塾では中学生にも、重複の組み合わせのHの公式を教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

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