月別アーカイブ: 2014年7月

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も新たな大学入試や資格試験等の勉強のためにいらしています。尚、年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にも、是非ご希望の方はご連絡下さい。電話番号は ０３―３８４６―６９０３ です。土曜日、日曜日も授業は行っていますし授業は朝の１０時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝６時３０分起床。先ずはジョリーの体重測定、今日は８、９６kg。そして朝御飯。ビーンズを大さじ一杯、同じく大さじ一杯のトッピング…今日はビーフビーンミール。そして野菜スープ…ジョリーは水を飲まないので多めです。最後にワンちゃん用の牛乳を大さじ２杯、これで完成です。ランチョンマットをひいて、ウェイト、ＯＫで食べ始めます。全く変わらない我が家の朝、ジョリーと私の貴重なふれあいのひとときです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…円 ｘｘ＋ｙｙ＝２５ を平行移動して、点(−６、５)を通りｙ軸に接するようにするには、どのように平行移動すればよいですか。…解答と解説…円 ｘｘ＋ｙｙ＝２５を、ｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑだけ平行移動した円の方程式、(ｘ−ｐ)(ｘ−ｐ)＋(ｙ−ｑ)(ｙ−ｑ)＝２５ …ア この円が、点(−６、５)を通りｙ軸に接することから、円アの中心のｘ座標ｐは ｐ＝−５。このとき、アが点(−６、５)を通ることから、(−６＋５)(−６＋５)＋(５−ｑ)(５−ｑ)＝２５ より、ｑ＝５±２√6 よって、、ｘ軸方向に−５、ｙ軸方向に ５＋２√6 または、 ５−２√6 だけ平行移動すればよい。…答えです。高校の数学です。ｙ軸に接するから、ｐ＝−５ に気がつけば簡単と思います。私の塾では、とにかく図を書くことをどんな問題においても勧めています。東京都 算数、
数学の個別指導塾、序理伊塾。

７月も１０日を過ぎたある日、そろそろ中学生も高校生も期末試験が終わり夏休み体制になります。しばらく銀座に行けなくなりそうなのでせいぜい楽しむつもりです。あるホテルがスタート。正面玄関の花が赤系に変わっていました。最近は１Ｆのケーキ売り場に寄ります。そして地下１Ｆへ。食事をすませてから、みゆき通り。あちらこちらをブラブラして和光の交差点から最終地点の松屋さん。いつもの銀座コース、何故か満足。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…直線 ｘ−ｙ＝１ に関して、円 ｘｘ＋ｙｙ−２ｘ−４ｙ＋４＝０ と対称な円の方程式を求めなさい。…解答と解説…ｘ−ｙ＝１ …ア ｘｘ＋ｙｙ−２ｘ−４ｙ＋４＝０ ⇔ (ｘ−１)(ｘ−１)＋(ｙ−２)(ｙ−２)＝１ …イ 円イの中心Ｃ(１、２)の直線アに関する対称点をＣ'(ａ、ｂ)とすると、(ａ＋１)／２ − (ｂ＋２)／２ ＝ １ かつ (ｂ−２)／(ａ−１) × １ ＝ −１ この２式より、 ａ＝３、ｂ＝０ よって、求める円の中心は (３、０) で半径は１なので、(ｘ−３)(ｘ−３)＋ｙｙ＝１ …答えです。高校の数学の問題。対称な点気がつけば簡単と思います。対称な点は有名な数学の問題です。ベクトルでやる方法も大切と思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は７月２６日、“うちの子記念日”です。ジョリーが我が家にやってきた日です。７年前の６月８日に生まれて７月２６日に段ボールの箱に乗って我が家にやってきました。一枚目の写真はまさに、その日のものです。やんちゃで、しばらくの間はリードをつけることが出来ませんでした。とにかくジョリーが来てからは、ママと二人で元気に安全に育ってくれと願う毎日…そして今日でまる７年がたちました。あっというまの７年。５枚の写真はすべて１才未満のもの、最後のショットが今日のもの。ジョリー、渾名は“マメッチョ” もうひとつの渾名が“コッコ” …元気溌剌♪ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日。勿論、“ラブレアペット”さんでお約束は１１時３０分。朝の８時の散歩はいつも通りです。自宅を１１時に出発して塾の海水魚さん達に朝御飯をあげて、丁度の時間に到着。ジョリーをお預けして“巴潟”さん。前回は月曜日のお休みにあたってしまいましたが、今日は大丈夫です。食事を終えて時間が余ったので久しぶりに吉良邸へ。実は私は忠臣蔵が大好きなのです。ここで、ジョリー仕上がりの電話。急いで迎えに行くと案の定ジョリーは吠えまくり、きっと“遅い”と言っているのでしょう。そして帰りはジョリーの好きな“ガーガー”。今月のシャンプーも無事に終わりました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…２次関数 ｆ(ｘ)＝ａｘｘ＋４ｘ＋(ａ＋３) (ａ≠０) の値が常に正であるためのａの値の範囲を求めなさい。…解答と解説…ｙ＝ｆ(ｘ) のグラフがｘ軸の上方にあればよい。よって、ａ＞０ であって、かつ、Ｄ＜０ であればよい。Ｄ／４ ＝２×２−ａ(ａ＋３)＝−(ａ＋４)(ａ−１)＜０ つまり、(ａ＋４)(ａ−１)＞０ となり、ａ＞０ より、ａ−１＞０ よって、ａ＞１ …答えです。私の塾にはグラフがｘ軸の上方にあるから、Ｄ＞０ としてしまう生徒さんが時折います。そのような時には、グラフを書いて“解無し”になることを示しています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は丸井７Ｆの“謝朋殿”さんで朝食兼昼食。自宅からも塾からも１０分位の距離です。丸井さんは前面がお花屋さんになっていて季節の花が楽しめます。私も何度か買ったことがあります。エレベーターでいくと７Ｆからスカイツリーがバッチリ。ランチは最近“楊貴妃”に凝っています。順番に出てきて少量ずつなので私には嬉しい限りです。そして最後にティーポットに入ったジャスミン茶、これがまた美味しい。座る席もいつも通り、すっかりなじんでしまいました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…８７×８７＋１４×１４＝７７６５、７８×７８＋４１×４１＝７７６５ つまり、８７×８７＋１４×１４＝７８×７８＋４１×４１ となります。このように２桁の自然数の平方の和がそれらの十の位と一の位の数を入れ換えた自然数の平方の和に等しいことがあります。つぎもその例ですが、( ) を埋めなさい。但し ３５×３５＋５３×５３＝５３×３５×３５ のような組は除きます。…解答と解説…一方の２桁の自然数を １０ａ＋ｂ とすれば ２７×２７＋(１０ａ＋ｂ)(１０ａ＋ｂ)＝７２×７２＋(１０ｂ＋ａ)よって、(１０ａ＋ｂ)(１０ａ＋ｂ)−(１０ｂ＋ａ)(１０ｂ)＝７２×７２−２７×２７ よって、(１０ａ＋ｂ＋１０ｂ＋ａ)(１０ａ＋ｂ−１０ｂ−ａ)＝(７２＋２７)(７２−２７)よって、(１１ａ＋１１ｂ)(９ａ−９ｂ)＝９９×４５ よって、１１×９×(２＋ｂ)
(ａ−ｂ)＝１１×９×４５ となり、(ａ＋ｂ)(ａ−ｂ)＝４５ です。ａ＋ｂ とａ−ｂ は４５の約数だから、(ａ＋ｂ＝４５、ａ−ｂ＝１)、(ａ＋ｂ＝１５、ａ−ｂ＝３)、(ａ＋ｂ＝９、ａ−ｂ＝５) これらを解いて、題意より、ａ＝９、ｂ＝６ したがって、２７×２７＋(９６×９６)＝(７２×７２)＋(６９×６９) …答えです。高校入試の数学の平方数の面白い問題です。大学入試の数学でも平方にからんだ問題は大切になります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。