月別アーカイブ: 2010年9月

問題…１時間に２分遅れる時計Ａと１時間に２分進む時計Ｂがあります。今、ちょうど正午にこの２つの時計Ａ、Ｂを１２時に合わせました。この日、正確な時刻が午後３時１８分になるとき、時計Ｂは時計Ａより何分何秒進んでいますか。解説と解答…６０分でＢはＡより４分進みます。正午から午後３時１８分までは１９８分です。正比例ですから、比例式が便利です。６０：４＝１９８：□ 、□＝１３(１２／６０) よって、答えは１３分１２秒です。算数の時計の進むとか、遅れるとかの問題は比例式が間違えずにすむ便利な方法と思います。中学入試の算数では結構されています。数学、もちろん中学の数学ですが、あまり見かけません。しかし、中学入試の算数ではとても重要な問題です。算数を勉強している生徒さんは是非マスターして下さい。…東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今、エビに凝っています。一枚目はスカンクシュリンプが赤い橋を渡っているところです。二枚目はエビさんの大集合、よく見ると４、５匹のエビさんがいます。この水槽には、スカンクシュリンプが３匹とキャメルが３匹います。元気にお魚さん達と共存しています。三枚目はパープルロブスターです。紫色が特徴です。私は一度、このハサミで挟まれましたが、たいしたことは無かったです。ちょいと、チクリとはしましたが…。最後は白い髭が立派な五色エビです。まだ赤ちゃんなので、やや臆病です。毎朝、エビさん達の点呼をとって無事を確認しては喜んでいます。目下、変わったエビさんを探しています。…東京都、 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…Ａさんは、湖のまわりを自転車で１周しようと思いました。分速３５０ｍで走りましたが、途中で自転車から降り、分速７０ｍで歩いたため、予定より２８分おくれました。歩いた時間を求めなさい。解説と解答…面積図で簡単に出来ますが、より算数らしくやってみます。分速７０ｍで予定の時間だけ走ると、７０×２８＝１９６０ｍ手前で止まってしまいます。これを、１分あたりの差で割ると、１９６０÷(３５０−７０)＝７分…これが予定の時間だけ走ったときの分速７０ｍの分です。ですから、合計で、７＋２８＝３５分…答えです。中学の数学でやると連立方程式になります。中学の数学を勉強している生徒さんはやってみて下さい。算数では簡単に解けますが…。このへんに算数の面白さと算数と数学の違いがあります。…東京都、算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日はママと丸井のレストラン街の謝朋殿に昼食を食べに来ました。丸井の前では、恒例の野菜の物産展をやっていて帰りに寄ってみることにして、７階のレストラン街へと急ぎました。結構綺麗なレストランが並んでいます。お目当ては突き当たりの謝朋殿です。最後の写真は私たちの席から見たお店の様子です。なかなか落ち着いた好きなお店の一つです。帰りには物産展に寄って白い茄子などを買いました。…算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…地球の赤道は、半径６３７８ｋｍの円の周と考えることができます。いま、この赤道の真上６０００ｍの上空を飛行機が一周すると、飛んだ距離は赤道の長さよりもどのくらい長いですか。円周率を３、１４として計算し、Kｍを単位として答えなさい。解説と解答…半径６３７８ｋｍを使わずに答えがでる有名な問題です。(飛行機の飛んだ距離)−(赤道の長さ)＝(６３７８＋６)×２×３、１４−６３７８×２×３、１４＝６×２×３、１４＝３７、６８ ｋｍ…答えです。結局、直径の差×３、１４になります。中学入試の算数を勉強している方は是非覚えておいてください。長年、算数、数学の個別指導塾をしていますが、さっと、この直径の差×３、１４が出てくる生徒さんは多くはありません。…算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーはわずか４８日で我が家に来ました。そのせいか、水の飲み方も下手で夜はクーンクーンと寝ながら言っていました。最初の２枚の写真は、その来て間もない頃のものです。でも、とても“やんちゃ”で“おまめさん”でした。３枚目は、少しシェットランドらしくなった頃の写真です。そして最後の写真は、高島屋の屋上のドッグランです。後ろの輪も飛べるし、前のバーも跳べるようになりました。ジョリー、元気溌剌♪ 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…実数ｘ、ｙについて、ｘｘ＋ｘｙ＋ｙｙ＝３ が成り立つとき、ｘｙの最大値と最小値を求めなさい。解説と解答…与式を、ｘ＋ｙ＝ｕ、ｘｙ＝ｖ　として整理すると、ｕ×ｕ−ｖ＝３…ア　実数ｘ、ｙが存在するための条件は、(ｘ−ｙ)(ｘ−ｙ)＝ｕ×ｕ−４ｖ≧０　ここでアより　ｖ＝ｕ×ｕ−３を代入して、ｕ×ｕ−４(ｕ×ｕ−３)≧０より、−２≦ｕ＝ｘ＋ｙ≦２よって、ｖ＝ｕ×ｕ−３で、−３≦ｖ＝ｕ×ｕ−３≦１ですから、ｘｙの最大値は１、最小値は−３です。この問題は途中まで前回の別解です。この問題は大学入試の数学です。高校の数学を勉強している人は是非このやり方を覚えて下さい。個別指導塾の私の教室では前回の数学の問題のときに、このやり方も教えておくことにしています。次回は中学入試のための算数の問題をとりあげます。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

一番最初は“がんばれ元気”…教室を開いた２０年くらい前に置きました。私の大好きな漫画です。次は“お〜いっ！竜馬”…今、大河ドラマでやっています。生徒さんが持ってきてくれました。三番目は“バガボンド”…宮本武蔵の物語です。私の子供の教室へのプレゼントです。最後は“落第忍者 乱太郎”と通称“こち亀”です。この２つは、生徒さんに、とても受けています。生徒さん達は休憩時間などに、これらの漫画を読んで勉強の疲れを癒しています。教室には、まだまだ沢山の漫画があります。…算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…実数ｘ、ｙについて、ｘｘ＋ｘｙ＋ｙｙ＝３ が成り立つとき、ｘ＋ｙ の最大値と最小値を求めなさい。解説と解答…ｘ＋ｙ＝ｕ とおくと ｙ＝ｕ−ｘ これを与式に代入して整理すると ｘｘ−ｕｘ＋(ｕｕ−３)＝０ これをｘの２次方程式とみて Ｄ＝ｕｕ−４(ｕｕ−３)≧０ より−２≦ｕ＝ｘ＋ｙ≦２ よってｘ＋ｙの最大値は２、最小値は−２です。この問題は高校の数学です。中学の数学では必要ありません。この問題は別解がありますので次回にとりあげます。個別指導塾は生徒に応じて色々な役にたつ事を伝えることが出来るので重宝です。しばらく算数から離れていますが、そろそろ戻ります。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

８時に自宅を出て８時２０分に猿江公園に到着。誰もいなくてジョリーと二人で公園の中を散策。ふと、思い立って新大橋通りを越えてティアラ江東の方の公園に行ってみました。秋の到来の気配を感じて、少し楽しい気分になりました。そして、錦糸公園に行ったら久し振りにブルーマールのブルーちゃんに会いました。サングラスをつけて、なにやら格好が良かったです。では、ジョリーにも…親馬鹿です。