月別アーカイブ: 2014年9月

問題…第４項が−２、第７項が７である等差数列があります。１０９はこの数列の第何項になりますか。…解答と解説…初項をａ、公差をｄとすると、ａ(4)＝ａ＋３ｄ＝−２、ａ(7)＝ａ＋６ｄ＝７ この２式より、ａ＝−１１、ｄ＝３ よって、ａ(ｎ)＝−１１＋(ｎ−１)×３＝１０９ より、ｎ＝４１ よって、第４１項…答えです。高校の数学の問題、等差数列です。簡単な問題なので、しっかり覚えて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の１０時からよるの１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…第ｎ項までの和がＳ(ｎ)＝ｎｎ−３ｎ＋４ で与えられる数列 ａ(ｎ)は、どんな数列ですか。…解答と解説…ｎ≧２のとき、ａ(ｎ)＝Ｓ(ｎ)−Ｓ(ｎ−１)＝２ｎ−４＝−２＋(ｎ−１)×２ …ア また、ａ(1)＝Ｓ(1)＝２ よって、この数列は、初項２で、アより第２項は０、以下公差２の等差数列となります。…答えです。高校の数学、等差数列の問題です。等差数列を示すには、ｎの一次式になることを示せばよいのです。ａ(ｎ)＝ａ＋(ｎ−１)×ｄ または、ａ(ｎ＋１)−ａ(ｎ)＝一定 を示せばよいのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

塾の海水魚さん達、水槽は４つ、６０センチ、６０センチ、４５センチ、２５センチです。海水魚さん達、順番にキイロハギ、イナズマ(右)、カクレクマノミ(左)、フレームエンジェル、ウズマキ、そして手前ジャンボカクレクマノミ、向こうがナンヨウハギ、そして最後がハタタテです。皆さん、とても元気に泳いでいます。時にはジョリーと朝の散歩の帰りに塾に寄って朝御飯をあげます。…ジョリーはあまり興味がなさそうですが…。塾で大人しくウエイトしていて、ご褒美を楽しみにしています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…４つの連続した２けたの整数があります。これら４つの数をたして７でわったところ、３余りました。これら４つの数の和が最も小さくなるとき、和を求めなさい。…解答と解説…４連続する２けたの整数の和を小さい方からみていきます。１０＋１１＋１２＋１３＝４６、４６を７で割ると、余りは４です。つぎの１１＋１２＋１３＋１４は１０＋１１＋１２＋１３よりも４大きいので、これを７で割ると、余りは４＋４＝８＝７＋１より１です。これより後は３番目は１＋４＝５、４番目は５＋４＝９＝７＋２、５番目は２＋４＝６、６番目は６＋４＝１０＝７＋３より３となります。これより、求める和は、１番目の４６よりも４×５＝２０だけ大きい４６＋２０＝６６となります。…答えです。算数らしい問題ですが、いずれ高校の数学のｍｏｄのやり方に繋がっていきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度の国分寺詣での日です。国分寺の“祝井クリニック”さんで健康管理をしていただいているのです。お茶の水から偶然特別快速に乗ることが出来たので約束の時間よりも３０分位早く着くことができました。そこでいつもゆりゆっくりと街中を散策。なんとなく落ち着いた雰囲気の街です。そして、祝井先生と楽しいおしゃべり。…月に一度の国分寺、私はとても楽しみにしています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…０＜ｘ≦ｙ≦ｚ である整数 ｘ、ｙ、ｚ について、ｘｙｚ＝ｘ＋ｙ＋ｚ を満たす整数 ｘ、ｙｚ を全て求めなさい。…解答と解説…ｘ≦ｙ≦ｚより、ｘｙｚ＝ｘ＋ｙ＋ｚ≦ｚ＋ｚ＋ｚ＝３ｚ よって、ｘｙ≦３ だから、(ｘ、ｙ)＝(１、１)、(１、２)、(１、３) ここで、(ｘ、ｙ)＝(１、１)のとき、与式は、ｚ＝ｚ＋２ となり不成立。(ｘ、ｙ)＝(１、２)のとき、与式は、２ｚ＝ｚ＋３ よって、ｚ＝３、(ｘ、ｙ)＝(１、３)のとき、与式は、３ｚ＝ｚ＋４　よって、ｚ＝２となりますが、ｙ≦ｚを満たさないので不適。以上から、(ｘ、ｙ、ｚ)＝(１、２、３) …答えです。ｘとｙとｚを全てｚに置き換えて範囲を出します。よく見かける数学の問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

２００８年のシェルティ手帳が出てきました。全く書きこんではいません。そこでページをめくってはシェルティちゃん達を見て楽しむことにしました。シェルティにも色々種類があります。セーブル、トライ、ブルーマールです。最後の写真、ベンチの上で休んでいるのがジョリーです。朝の散歩、約４km歩いて休憩中。暑さも峠をこえたのでダイエットのためのウォーキング。ジョリー、明日も一緒に頑張ろう♪ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…０＜ｘ≦ｙ≦ｚである整数 ｘ、ｙ、ｚについて、ｘｙｚ＋ｘ＋ｙ＋ｚ＝ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＋５ を満たす整数 ｘ、ｙ、ｚ を全て求めなさい。…解答と解説…与式を変形すると、ｘｙｚ−(ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ)＋ｘ＋ｙ＋ｚ−１＝４ よって、(ｘ−１)(ｙ−１)(ｚ−１)＝４ ここで、０＜ｘ≦ｙ≦ｚ なので、(ｘ−１、ｙ−１、ｚ−１)＝(１、１、４)、(１、２、２) よって、(ｘ、ｙ、ｚ)＝(２、２、５)、(２、３、３) …答えです。(ｘ−１)(ｙ−１)(ｚ−１)の展開が頭に入っている人には簡単な数学の問題と思います。ところが、私の塾の生徒さんにもそうでない人が多いようです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーの主食のビーンズと主食のトッピング、おやつが届きました。イート・イートさんです。ビーンズはプレートスリー。後はトッピングのビーフビーンミール、ホースビーンミール、フィッシュベジミール、カツオレバーベジ。そして、おやつのドライサーモン、ドライタラ、キビナゴ干し、カニカマシェーブ、等々です。段ボールが届くと、ジョリーは中身が自分のご飯なのを知っていて、早速大人しくパチリ♪ パチリ♪ …でも毎日少しずつ食べます。おやつは歯を磨いた後や目薬の後やお留守番の時等色々な場合に分けてあげます。イート・イートさんから届く時、ジョリーの幸せな一時です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。